人教2011版小学数学四年级数学广角鸡兔同笼-(2).doc

四年级下册第九单元：数学广角——鸡兔同笼
主备教师
廖浩军
使用时间
年 月 日
学习内容
鸡兔同笼
课型
新授
学习目标
知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
过程与方法
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表和假设的一般性。
情感态度与价值观
在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化的数学思想和方法。
教学重点
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
教具运用
课件、学案。
课堂结构设计
教学环节
教师活动
学生活动

导入
一、古题激趣，导入新课
1.导语：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
2.出示题目并齐读：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3.知道是什么意思吗？
4.这个问题你能解决吗？（不能）那么今天这节课，我们就学习如何解决这个问题。

学习与交流
二、化繁为简，探究新知
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
2.分析：题目里告诉了我们哪些条件？
条件1：从上面数有8个头，从下面数有26只脚。
条件2：相同点-鸡和兔都只有1个头；不同点-鸡只有2只脚，而兔有4只脚。
3.方法探索一：列表法
（1）我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）
（2）列表验证是否猜对。
鸡/只

兔/只

脚/只

（3）说说你的发现。
（4）我们把这种方法叫做列表法。列表法一般只用于数字较小的情况。
（5）当碰到数字较大的情况呢，我们用列表法就显得有点复杂，所以，我们得用一个适用的方法——假设法。
4.方法探索二：假设法
（1）假设这8个头全部是鸡。那就有多少只脚？（16只）
（2）与实际26只脚相比较，少了多少只脚？（10只脚）
（3）怎么办？（就得用兔子去换鸡。）
（4）用1只兔子换1只鸡就增加几只脚？（2只）
（5）用几只兔子去换鸡就增加10只脚？（5只）
列式为： 8×2＝16（只）
26－16＝10（只）
4－2＝2（只）
兔的只数：10÷2＝5（只）
鸡的只数：8－5＝3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
（6）小组交流学习：假设全部是兔，会出现什么情况？
（7）小组汇报，展示。

学生按照表格填写推算。

汇报填表所得。

小组交流合作。

检测与反馈
三、学以致用，解决问题
1.现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会解决吗？
2.有龟和鹤共10只，龟的腿和鹤的腿共有32 条。龟、鹤各有几只？
3. 全班共租了8条船，一共有38人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船可坐6人/条
小船可坐4人/条

学生练习，展示

板书设计
鸡兔同笼

列表法 假设法