《点和圆的位置关系》-(2).doc

2421点和圆的位置关系教学任务分析教学目标1探索并了解点和圆的位置关系。2能够利用点和圆的位置关系和数量关系解题。3掌握不在一条直线上的三点确定一个圆。4能画出三角形的外接圆。5数学思想方法的渗透，分类、转化。重点用数量关系判断点和圆的位置关系，用尺规作三角形的外接圆。难点有关经过已知点作圆的问题的分析。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1观察图片， 引入课题1情境导入2问题 观看大屏幕图片，猜测并回答图片是做什么用的？1教师以优美的音乐和可爱的卡通小熊导入课题24.21点和圆的位置关系。2教师点击观察按钮，用动画画圆的过程点出本课内容是关于点与圆的知识。而后继续点按钮，演示射击靶的示意图，并提出问题：猜一猜，这幅图是做什么用的？学生观察后自由发言，说的对错都没关系，只要他们能积极参与就是目的。学生答完后教师点下步展示答案，并提出下一个问题：你知道射中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？从而引入本课内容。用动画及音乐的形式导入，使静止的数与图形的数学动起来，使学生感觉数学不再枯燥、乏味，从而激发学生学习数学的兴趣。用生活中的问题促使学生开动脑筋，激发学生继续学习的欲望。活动2 探索点与圆的几种位置关系1 学生通过对在圆上、圆内、圆外的三点与圆心所连线段分别与半径比较大小，描述出点与圆的位置关系。问题与情境教师在大屏幕上出示问题。学生观察后回答。教师展示答案。师生共同小结：知道了一个点相对于圆的位置，就能比师生行为简单的填空能给学生以成功的喜悦和继续学习下面知识的信心。小结为做下面的“轻松闯关”作铺垫。设计意图2 反过来，只要知道一个点到圆心的距离和圆的半径，你能判断出点和圆的位置关系吗？试一试，你能不能轻松的闯过这一关。3 能描述点与圆之间的数量关系与位置关系的对应关系。4用一个问题“现在，你明白射击靶的成绩是如何计算的了吗？”引导学生对前面所学知识进行回顾并小结。较出这个点到圆心的距离与半径谁长。教师出示“轻松闯关”环节中的问题。学生思考并回答。教师出示“智力大比拼”环节中的问题，比比谁聪明。学生思考后抢答。教师展示答案，并对“智力大比拼”中的第2小题的等价符号“”进行简单说明。教师在大民屏幕上展示问题，并点下一步出示射击靶的示意图。学生观察图，讨论后回答。在学生回答的基础上，教师对照图进行口头小结：由图我们可以看出，这个问题与我们刚才研究的点与圆的位置关系有关，射中的点与圆心的距离越小，成绩越高；距离越大，成绩越低。当距离为0时，你知道成绩是几环吗？（学生回答）对，是10环；当距离大于半径时，你知道是几环吗？（学生回答）用题的简单变形加深学生对这一知识点的理解。用“轻松闯关”、“智力大比拼”这两个环节出示问题，每个环节两道题，既减少了学生对题海战术的腻烦心理，又增加了学习的趣味性和学生之间互相比赛的刺激性，促进学习。题由易到难，使学生在反复练习中达到掌握知识点的目的。这个问题是对开头所提问题“你知道射中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？”的一个重复，但不是简单的重复，既做到了对前面所学知识的回顾和小结，同时也做到了与开关相呼应，并且给所提问题一个完整的答案。活动3 探究过已知点如何作圆问题：作经过已知一个点、两个点、三个点的圆，分别能作出多少个？理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”。问题与情境1 教师出示探究1的问题，学生思考并动手操作后回答，教师在大屏幕上演示答案。2 教师出示探究2的问题，学生讨论、交流并动手操作后回答，并找学生在黑板上演示其画法，说出这样画的原因，教师给予评价。然后教师在大屏幕上演示画图及答案。教师口述：结合上面这道题的画法，你知道确定一个圆都需要哪两个要素吗？引导学生师生行为两个探究都要求学生动手操作，目的是教学生学会手脑并用，这是学习几何的基础。 培养学生在学习的过程中学会总结。设计意图得出确定圆心的位置和半径的大小是作圆的关键。而过已知点作圆的问题，圆心确定后，半径也就确定了。因此，作圆的题又转化为找圆心的问题。3教师出示探究3的问题。给学生充分的时间讨论交流，教师根据学生讨论情况，进行适当提示：我们把三个点连成一个三角形，作出的圆要过A、B、C三个顶点，那么圆心到这三个点的距离就应该相等，我这样说对吗？那你能找出到三角形的三个顶点距离相等的点吗？再给学生几分钟时间思考并动手操作，然后说出画法。教师展示答案及图。而后得出结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆，并给出“三角形的外接圆”和“三角形的外心”定义。教师对“外接圆”这个词结合图从字面上给学生解释，帮助学生理解，以区分开后面要学的内切圆。3 教师以提问的形式小结：我们刚学了经过一个点能作出几个圆？（学生齐答）经过两个点呢？（学生齐答）经过不在同一直线上的三个点呢？（学生齐答）圆心在哪？（找学生口答）这一活动，不仅培养学生的动手操作能力，而且培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。解释“外接圆”可以帮助学生理解记忆，以免与后面要学的“内切圆”相混淆。小结的安排是帮助学生回顾新学过的知识，温故而知新。活动4 拓展知识，引出“反证法”问题 经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗？教师点“思考”按钮，展示下一个问题。学生开动脑筋认真思考并动手操作后回答问题而且要求学生说出原因。教师在大屏幕上给出正确答案，根据学生掌握情况在黑板上画出草培养学生对所学知识的应用能力问题与情境师生行为设计意图活动5 小结，布置作业1用“老师，我想告诉您：这节课我学会了”让学生自由发言，自己总结本节课的收获。1 布置作业教科书习题24.2第1题教科书第100页练习第3题2 课下讨论：过任意四个点是不是一定可以画一个圆？请举例说明。4用“祝同学们学习进步！再见”结束本课。图适当讲解。最后给出“反证法”定义。教师在大屏幕上出示问题。学生自由发言本节课的收获。教师布置作业。建议学生课下讨论、交流。教师打出字幕。学生下课。给学生自由发言的机会表现自己，他们会非常愿意，并且会积极主动的把所学的知识进行完整的回顾，同时也能使老师了解到学生对知识掌握的程度，以便在下次学习时重点讲解。学生通过作业，回顾、梳理知识，反思提高。通过学生课后思考、讨论，能总结、提高所学知识，使学习效果达到最佳。简单的祝福会让学生心里感觉温暖，缩短师生间的距离，同时也给本节课的教学划上了一个完美的句号。4