【学案】--点和圆的位置关系.doc

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点和圆的位置关系
一、目标导学：
1、学习目标：
①知道点与圆的三种位置关系及其相关性质；
②知道不在同一条直线上的三个点确定一个圆及其三角形外接圆的相关概念。
2、教学重点：理解并掌握点与圆的位置关系；
3、教学难点：能熟练地作三角形的外接圆。
4、学具准备：尺规
5、精彩导入：·A
·B
·O
·C
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？这一现象体现了平面内______与______的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。
二、闭关自学：（对于自己解决不了的问题必须用红笔做好标记）
1、探究点与圆的位置关系
阅读课本第90页至第91页的内容，完成下表：
点和圆的
位置关系
点到圆心的距离d与ｒ的关系
图形
推理过程
点在圆内

点在圆上

点在圆外

2、确定圆的条件，根据以下要求作图：
（1）如图，经过点A画出4个圆；　（2）如图，经过点A、B两点画出4个圆。（先作线段AB的垂直平分线）
·A

·A

·B

（3）如上图所示，在平面内经过点A能否作出第5个、6个、7个……圆吗？
得出结论：经过平面内一点，可作出 个圆。
（4）如上图所示，在平面内经过A、B两点，可作出 个圆；
这些圆的圆心都在线段AB的 上。

·A

·C
·B
·C
·B
·A

图2
图1

（5）如图1所示，经过在同一直线上三点时，是否能作出圆？为什么？

（6）如图2所示，经过不在同一直线上三点时，是否能作出圆？能作出几个圆呢？为什么？

（7）如图2所示，圆与△ABC有什么关系？此时的圆心是三角形的什么？

归纳：
①确定圆的条件：_________________________________________________________________________
②三角形的外接圆：_______________________________________________________________________
③三角形的外心：_________________________________________________________________________
3、阅读课本92页，自学、了解“反证法”的证明思路，一般步骤为：假设，归谬，结论。
例题：用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
解：已知：∠A，∠B，∠C，是△ABC的内角。求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角。
证明：假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠B＝∠C＝90°.
则∠A+∠B+∠C＝∠A+90°+90°＝180°+∠A〉180°这与三角形内角和等于180°矛盾。
所以假设∠B＝∠C＝90°不成立；
因此，一个三角形中不能有两个角是直角。
三、鹿死谁手——检测（详见第33号题案）
四、课后小结与自主反思：
本节课我的收获：
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