点和圆的位置关系教案.doc

如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计 24.2.1点与圆的位置关系【教学目标】1理解点与圆的三种位置关系，掌握三种位置关系的判定方法2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4了解反证法的证明思想【教学重点与难点】重点：理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用难点：反证法的证明思想【教学过程】活动一：点与圆三种位置关系的判定1以O为圆心，1cm为半径画O ，P为平面上一点，当OP=0.5cm时,点P位于O的 , 当OP=1cm时,点P位于O , 当OP=2cm时,点P位于O的 . (让学生很直观的感知点和圆的三种位置关系)2自学教材P90-P91探究以上的内容,思考下列问题： 设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d 则我们可以得到点与圆的三种位置关系： 设O的半径为r，点P到圆的距离为d， 则有：点P在圆外dr 点P在圆上d=r 点P在圆内dr 注意: 符号的解释这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据ABCD3.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以点A为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，则A的半径r的取值范围是什么？4.完成课本P93 练习1,2 (直接答在课本上)活动二：点与圆三种位置关系的判定1自己作圆：（思考）（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？圆心在哪里？（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？为什么？（3）经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？ 老师在黑板上演示： (1) (2) (3)不在同一直线上的三个点确定一个圆例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心 2.自学教材P91-P92思考以上内容,解决下列问题（有关概念）：(1)什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.(2)一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？3.分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 活动三：探讨：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆1.教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？（教师讲解）2.已知：ABCD ABEF, 求证：CDEF (用反证法证明) 三、课堂小结（学生总结，老师点评）四:课堂练习1.O半径为10cm,根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和O的位置关系（1）8 cm （2）10 cm （3）12 cm2. RtABC中， C=90，AC=3 cm BC=4 cm，以C为圆心，下列r为半径的圆与点A点B有怎样的位置关系？（1）r=2 cm （2）r=3.4 cm (3) r=3 cm3. 已知：直线ab, ac,求证:bc