人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》单元检测题(含答案).docx

相交线与平行线单元检测题一、单选题1如图，AB的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 52如图，将含30角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30角的顶点D在边AB上，DEAB，BCDF，则B的度数为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 753下列说法正确的是（ ）A. 不相交的两条直线互相平行B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交4如图所示，ABCD，CAB=116，E=40，则D的度数是（）A. 24 B. 26 C. 34 D. 225如图，要得到DGBC，则需要条件（）A. CDAB，EFAB B. 1=2C. 1=2，4+5=180 D. CDAB，EFAB，1=26如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120，第三次转过的角度135，则第二次拐弯的角度是（ ）A. 75 B. 120 C. 135 D. 无法确定7如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2,0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为A. （4，23） B. （3，33） C. （4，33） D. （3，23）8点P向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q（-1，3），则P点坐标是（ ）A. （0，1） B. （-3，4） C. （2，1） D. （1，2）9线段CD是由线段AB平移得到的.点A（-2，3）的对应点为C（3，-1），则点B（0，2）的对应点D的坐标为（）A. （5，-2） B. （3，-1） C. （5，-1） D. （0，-2）10下列图形中,1和2是对顶角的是()A. B. C. D. 11如图，直线ab，直线l与a,b分别相交于点A、B，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若1=54，则2的度数为( )A. 54 B. 46 C. 36 D. 126二、填空题12如图，a/b，点B在直线b上，且ABBC，若1=34，则2的大小为_13如图，下列条件：1=3，2+4=180，4=5，2=3，6=2+3中能判断直线l1/l2的有_（只填序号）.14如图，已知ABCD，1=115，2=65，则C=_ 15如图，ab，ABa，BC与b相交，若ABC130，则1_.三、解答题16如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA，AEB=90，设AD=x，BC=y，且(x-3)2+y-4=0（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）取AB中点F，连接EF,且EFADBC。若EF=72，你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由17如图，AD平分BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，BDA+CEG=180（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且EDH=C，则F与H相等吗，请说明理由18已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图7所示.(1)直接写出点A、B、C、D的坐标；(2)若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到正方形ABCD，画出平移后的图形，写出点A的坐标，并求出该点位于坐标原点北偏东多少度.19如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G若EFG=20，（1）求AEG，BGE的度数（2）再沿GF折叠成如图2，求图2中的CFE的度数.图1 图220如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOD的对顶角为 ，AOE的邻补角为 ；（2）若BOE=28，且AOC:DOE=5:3，求COE的度数. 参考答案1A【解析】【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值即可得.【详解】A（1，0）平移后为A1（2，a），横坐标增加了1，B（0，2）平移后为B1（b，3），纵坐标增加了1，a=0+1=1，b=0+1=1，a+b=1+1=2，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化平移，找到坐标的变化规律是解题的关键2C【解析】分析:首先根据垂直定义可得ADE=90，再根据FDE=30，可得ADF=60，然后根据两直线平行同位角相等可得B的大小.详解: ：DEAB，ADE=90，FDE=30，ADF=90-30=60，BCDF，B=ADF=60，故选：C.点睛: 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行同位角相等.3C【解析】分析：正确解答此题的关键是熟练掌握定理的前提条件.详解：A.不相交的两条直线互相平行，错误，应为：同一平面内：不相交的两条直线互相平行.B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误.应为：同一平面内：垂直于同一条直线的两条直线互相平行.C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确.D.同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交，错误，应为：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交.故选：C.点睛：本题考查了同一平面内，两条直线间的位置关系.4A【解析】分析：先根据平行线的性质得到ACD=180CAB=64，然后根据三角形外角性质得D=ACDE=24详解：ABCD，CAB=116，ACD=180CAB=64 E=40，D=ACDE=24 故选A点睛：本题考查了平行线性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，同时考查了三角形外角性质5D【解析】分析：假设DGBC，则1=3，4+5+3=180，再通过EF，CD之间的关系，确定2与3以及1与2的关系详解：ACDAB，EFAB，BEF=BDC=90，EFDC，故条件不充分，错误； B1与2不是DG与BC形成的内错角，故推不出DGBC，故错误； C1与2不是DG与BC形成的内错角，4与5不是DG与BC形成的同旁内角，故推不出DGBC，故错误； D当DGBC时，则1=3，当EFDC时，2=3，要使EFDC，则需CDAB，EFAB，所以要使DGBC，则需要CDAB，EFAB，同时1=2 故选D点睛：熟练掌握平行线判定的方法，学会运用假设的方法解决问题，由结论推出条件6A【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等，得到BFD的度数，进而得出CFD的度数，再由三角形外角的性质即可得到结论详解：如图，延长ED交BC于F DEAB，DFB=ABF=120，CFD=60CDE=C+CFD，C=CDE-CFD=13560=75 故选A点睛：本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型7A【解析】分析：作AMx轴于点M根据等边三角形的性质得出OA=OB=2，AOB=60，在直角OAM中利用含30角的直角三角形的性质求出OM=12OA=1，AM=3OM=3，则A（1，3），直线OA的解析式为y=3x，将x=3代入，求出y=33，那么A（3，33），由一对对应点A与A的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B的坐标详解：如图，作AMx轴于点M 正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），OA=OB=2，AOB=60，OM=12OA=1，AM=3OM=3，A（1，3），直线OA的解析式为y=3x，当x=3时，y=33，A（3，33），将点A向右平移2个单位，再向上平移23个单位后可得A，将点B（2，0）向右平移2个单位，再向上平移23个单位后可得B，点B的坐标为（4，23） 故选A 点睛：本题考查了坐标与图形变化平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减也考查了等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质求出点A的坐标是解题的关键8D【解析】分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案详解：设P（a，b） 点P向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q（1，3），a2=1，b+1=3，解得：a=1，b=2，P点坐标是（1，2） 故选D点睛：本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移规律9A【解析】分析：利用平移得性质确定出平移得单位和方向，然后做相应的变化即可.详解：线段的移动即点的移动，点A(-2，3)移动会得到点C(3，-1)，上加下减，左减右加，可以看出在x轴方向加5，即向右平移5个单位，在y轴方向上减了4，即向下平移4个单位，所以点B(0，2)的对应点D的坐标是（5，-2）.故选：A.点睛：此题是几何变换题，主要考查了平移得性质，解本题的关键是利用平移性质的灵活确定平移的变化规律10B【解析】【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角根据此定义进行判断即可.【详解】A、1和2不是对顶角，故A选项错误；B、1和2是对顶角，故B选项正确；C、1和2不是对顶角，故C选项错误；D、1和2不是对顶角，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了对顶角的知识，掌握对顶角的定义是解题关键11C【解析】分析：根据直角三角形的两锐角互余求出ACB的度数，再由根据平行线的性质求出2的度数即可详解：ACBA，BAC=90，ACB=90-1 =36，直线ab，ACB=2=36.故选C点睛：本题考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补.1256【解析】分析：先根据平行线的性质，得出1=3=34，再根据ABBC，即可得到2=90-34=56详解：如图：a/b，1=3=34，又ABBC，2=90-34=56，故答案为：56点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等13【解析】分析：根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可详解：1=3,l1l2，故本小题正确；2+4=180,l1l2，故本小题正确；4=5,l1l2，故本小题正确；2=3不能判定l1l2，故本小题错误；6=2+3,l1l2，故本小题正确.故答案为：点睛：考查平行线的判定，掌握判定方法是解题的关键.1450【解析】分析：首先根据平行线的性质得出FGD的度数，然后根据三角形外角的性质得出答案详解：ABCD， FGD=1=115， 2+C=FGD=115，2=65， C=11565=50点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型明确平行线的性质以及三角形外角的性质是解题的关键15140【解析】分析：根据平行线的性质得出BDC=90，再由三角形的外角定理即可求解.详解：如图：延长AB交b于点D：ab，ABa，BDC=90，ABC130，DBC=50，1=DBC+BDC=50+90=140.点睛：本题考查了平行线的性质、三角形的外角定理.16（1）AD=3，BC=4；（2）ADBC，理由见解析；（3）能7【解析】分析：（1）根据题意可知x-3=0，y-4=0，易求解AD和BC的长；（2）根据AEB=90，可得EAB+EBA=90，因为EA、EB分别平分DAB和CBA，则DAB+ABC=180，所以ADBC；（3）如图，过E作EFAD，交AB于F，则DAE=AEF，EBC=BEF，因为EA、EB分别平分DAB和CBA，所以AF=EF=FB，再根据梯形中位线定理易求AB的长详解：（1）AD=x，BC=y，且（x3）2+|y4|=0，AD=3，BC=4（2）ADBC，理由是：在AEB中，AEB=90，EAB+EBA=90，又EA、EB分别平分DAB和CBA，DAB+ABC=180ADBC（3）能如图，ADEFBC，则DAE=AEF，EBC=BEF，EA、EB分别平分DAB和CBA，EAF=AEF，EBF=BEF，AF=EF=FB，又EF=72，AB=7点睛：梯形中位线定理, 非负数的性质：绝对值, 非负数的性质：偶次方, 平行线的判定.17见解析【解析】分析：（1）求出ADE+FEB=180，根据平行线的判定推出即可； （2）根据角平分线定义得出BAD=CAD，推出HDAC，根据平行线的性质得出H=CGH，CAD=CGH，推出BAD=F即可详解：（1）ADEF 理由如下：BDA+CEG=180，ADB+ADE=180，FEB+CEF=180 ADE+FEB=180，ADEF； （2）F=H，理由是：AD平分BAC，BAD=CAD EDH=C，HDAC，H=CGH ADEF，CAD=CGH，BAD=F，H=F点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较好的题目，难度适中18(1)点A、B、C、D的坐标分别为A(2，2)，B(2，-2)，C(-2，-2)，D(-2，2)；(2)平移后的图形见解析，点A的坐标为(4，4)，该点位于坐标原点北偏东45度.【解析】分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）将正方形ABCD的四个顶点，向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的四边形，根据A所在象限的符号和距坐标轴的距离可得A的坐标，进而与原点及y轴正半轴的度数可得到位于坐标原点北偏东多少度详解：(1)点A、B、C、D的坐标分别为A(2，2)，B(2，-2)，C(-2，-2)，D(-2，2).(2)平移后的图形如图所示:点A的坐标为(4，4)，该点位于坐标原点北偏东45度.点睛：图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形19（1）AEG=140,BGE=40；（2）CFE=120【解析】【分析】（1）如图，由折叠的性质可得，DEF=FEG，根据平行线的性质可得，DEF=EFG=20，根据平角的定义即可求得AEG，从而再由平行线的性质求得BGE；（2）由（1）可知GFC的度数，根据CFE=GFC-EFG进行计算即可得.【详解】（1）由折叠的性质可得，DEF=FEG，AE/BG，DEF=EFG=20，DEG=DEF+FEG=40，AEG=180-DEG=140，AE/BG，BGE=DEG =40；（2）FC/DG，FGD+GFC=180，FGD=BGE=40，GFC=140，CFE=GFC-EFG=140-20=120.【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）；平行线的性质等，结合图形灵活运用相关知识解题是关键，注意要弄清折叠前后哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化.20（1）BOC，BOE;(2)138 【解析】分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可； （2）根据对顶角相等和AOC：DOE=5：3，得到BOD：DOE=5：3，设BOD=5x，则DOE=3x，BOE=2x求出x的值，即可得到结论详解：（1）AOD的对顶角为BOC，AOE的邻补角为BOE； （2）AOC=BOD，AOC：DOE=5：3，BOD：DOE=5：3设BOD=5x，则DOE=3x，BOE=BOD-DOE=5x-3x=2x BOE=28，2x=28， x=14，DOE=3x=314=42 DOE+COE=180，COE=180-DOE=180-42=138点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180求解