圆柱与圆锥比较.doc

圆柱、圆锥的复习教学设计
教学目标
1、 通过演示圆柱与圆锥的形成过程，使学生进一步理解圆柱与圆锥的特征以及与长、正方形与柱锥的联系，巩固有关体积、表面积的计算。
2、 能够在运动中沟通形与体之间的联系，进而培养学生的空间观念和想像能力。
3、 通过合作、讨论或自主探究等活动，培养学生的推理能力和综合运用知识的能力。
教学重点
能够在运动中沟通形与体的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，培养学生的空间观念和推理能力。
突破方法
通过演示、操作、讨论等活动使学生在运动中理解圆柱、圆锥的特征，培养空间观念。
教学难点
能够在运动中形成立体图形的观念，培养学生的空间想像能力。
教学具准 备长方形纸、课件
教学过程
一、回顾知识点
在演示、观察中，建立联系。
1、出示一个长方形，你能通过什么方法把它变成一个圆柱体？
指名回答：可以围成一个圆柱体，也可以以长方形的一条边为轴旋转一周，形成一个圆柱体。（板书：围、旋转）
师：我们先来研究围的方法。
方法一：围
师：可以怎样围，自己试一试，并说一说围成的圆柱体与长方形各部分有什么联系？（学生操作）
师：你是怎样围的，围成的圆柱体与原来的长方形有什么关系？
汇报：
屏幕演示，教师板书：
长……高 宽……底面周长
宽……高 长……底面周长
提问：用这两种方法围出的圆柱又有什么相同点与不同点
相同点：侧面积相同
追问：为什么侧面积相等？（是用同一张长方形纸围成的）
不同点：底面积不同（为什么）表面积不同（为什么）体积不同。
师：那，我们通过计算来看一看体积是否不同？
如果告诉长方形的长是18.84厘米，宽是12.56厘米，那么两种方法围出的圆柱体的体积分别是多少？怎样围出的圆柱体的体大？
反馈：
方法一：18.84÷3.14÷2＝3厘米
3×3×3.14×12.56＝354.9456立方厘米
方法二：12.56÷3.14÷2＝2厘米
2×2×3.14×18.84＝236.6304立方厘米
结论：以长方形的长为底面周长围出的圆柱体的体积大。那么，如果家中要用一张席围成一个粮囤，你会建议家长怎样围？（说明在生活中，数学无处不在）
二、典型习题练习
练习：（课件出示）
1、用一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）。
2、一个圆柱体的侧面展开图正好是一个边长为25.12厘米的正方形，它的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
3、边长1厘米的正方形纸卷成一个圆柱体，它的体积是（ ）。
π/4 4/π 4π 1/4π
提问：你认为解决这类问题的关键是什么？（沟通前后的联系）
发散：我们刚才用一张长方形纸围出了一个圆柱体，你能用这张纸围出两个圆柱体吗？比较：谁的围法侧面积不变，谁的围法侧面积减少了？底面半径是原来的几分之几？底面积呢？课下还可以继续研究其中的数学问题。
方法二：旋转
师：用一张长方形纸不但可以围成一个圆柱体，还可以通过旋转的方法得到一个圆柱体，在小组内做一做，互相说一说，可以怎样旋转，旋转形成的圆柱体与原来的长方形有什么关系？（小组活动）
汇报：以长为轴旋转：
长……高 宽……底面半径
以宽为轴旋转：
宽……高 长……底面半径
师：如果给出长方形的长是7厘米，宽是5厘米，以长为轴旋转，你就知道了圆柱体的哪些信息？如果以宽为轴旋转，那么你就知道什么？
质疑：两种方法旋转成的圆柱体的体积相等吗？那么它们的体积比是多少？（独立计算）
汇报：指名一人到视频上展示。
以长为轴旋转的高是7厘米，底面半径是5厘米
体积是3.14×5×5×7
以宽为轴旋转的高是5厘米，底面半径是7厘米
体积是3.14×7×7×5
V1：V2＝5：7
三、小结：通过本节的练习，你还有什么疑惑？