六下数二单元.doc

单元（章）教学设 计
授课时间： 年 月 日至 月 日
单元（章）
圆柱和圆锥

总课时数

8
制定教学目标的依据
教 材 分 析

圆柱和圆锥是小学阶段学习几何形体知识的最后一部分内容，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后学习较复杂的形态知识打下扎实的基础。通过创设教学活动，学生能独立思考、合作探究、质疑内化的过程中认识圆柱圆锥的特征以及他们的体积和表面积。在实践中掌握所学知识，增强学生的运用意识。
学 情 分 析

学生是在已经学习了圆、长方体、正方体的知识的基础上进一步学习的。遵循学生的认知规律，从已有经验出发，学生通过多种感官，认识圆柱和圆锥的特征，在自主完成对这些知识的构建中，发展学生的空间观念。

教 学 目 标

知识与
技能

过程
与
方法

情感态度价值
观

1.观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。

3.学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

课时教学设计首页

设计人 修改人：

授课时间： 年 月 日
课题
认识圆柱和圆锥
课型
新授课
第几 课时
1
课 时 教 学 目 标 （三维）
1．学生能在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，认识圆柱的侧面及它的展开图。
2．学生的空间观念得到提高，正确判断出圆柱和圆锥。
3. 学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，学习数学的兴趣得到提高，增强了学好数学的信心。
教学 重点 与 难点
教学重点：理解掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：认识圆柱、圆锥特征，正确测量圆锥的高。

教学 方法 与 手段
教学方法：观察法、操作法、推理法
教学手段：运用多媒体课件

使 用 教 材 的 构 思
教学时让学生结合实物分别探索圆柱和圆锥的特征，分两部分探索。第一部分一开始结合实物或图片从整体上感知圆柱，然后在通过对圆柱的进一步观察，认识圆柱的直观图及其底面、侧面和高。第二部分引导学生探索圆锥的特征。由于学生对圆锥还没有直观认识过，因此，要先介绍什么样的几何体是圆锥，帮助学生建立圆锥表象，然后再按照认识圆柱的方法进行教学。

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、创设情境，导入新课
　　1.课件显示：例1情境图及自拍图片（茶叶罐、薯片罐、蛋筒、铅笔长方体、正方体等）
　　2.师：这些物体的形状是各式各样的。其中哪些物体形状我们比较熟悉？你能说出它们各是什么形体吗？

3.除了长方体、正方体还有些形体你认识吗？

4.师：看来大多数同学已经能叫出这两个新朋友的名字了。今天我们就近距离的接触新朋友，充分的了解他们。板书：圆柱和圆锥

二、联系实际，自主探索
　　1.教学圆柱的认识
　　（1） 观察例1中的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱吗？
（2） 生活中你见过哪些物体时圆柱形的？

（3） 认识圆柱的面
课件出示研究题：

①  圆柱是由几个面围成的？长方体和正方体有这样的面吗？

（生答）长方体、正方体

（学生随意说说）

（生答，课件显示）

（学生举例）

学生小组合作探讨研究题

全班交流反馈。请各小组代表发言

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
②  上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？
　　③  拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？
④  圆柱上下一样粗吗？

（4） 认识圆柱的高
①  教师：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？

②  指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。（课件显示）
③  你能找到几条这样的高呢？（明确圆柱的高有无数条）

（5） 练习
　　下面的物体，哪些是圆柱？为什么？

①  圆柱有3个面围成。（课件显示红色）
长方体和正方体没有这样的面。教师讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的面叫做圆柱的侧面。（课件上显示名称）
　　②  上下两个面都是圆形，大小相等。（学生演示自己的验证方法，教师课件演示上面的圆形往下移动，和下面的圆形完全重合）
　　③  用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。
　　④  圆柱上下是一样粗的。（明确课本上所说的圆柱都是直圆柱）

（同桌互相指一指自己带来的圆柱的高）

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
　2.教学圆锥的认识

（1）课件显示例题1中的圆锥物体。日常生活中你见过这样的物体吗？

（2）圆锥有哪些特点呢？

（3）交流圆锥具有哪些特征？

教师课件演示。

3. 比较圆柱和圆锥
　　问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？
三、 巩固深化，拓展运用
　　1. 课本第19页“练一练”。
　　2. 书本第20页第5题
　　（1） 猜一猜，想一想：能得到什么形状？
　　（2） 转一转，看一看，验证猜想。
四、 课堂总结，梳理知识
　　这节课上你获得了哪些新知识呢？和同桌交流一下。

学生口答并说明理由

（学生举例说说）

观察自己带来的圆锥物体，完成以下表格。
物体名称 底面 侧面 顶点 高
学生回答，
　（1）圆锥由几个面围成？
　（2）圆锥的侧面有什么特点？底面呢？
　（3）什么是圆锥的高？
（4）把自己圆锥上各部分名称指给同桌看。
（5）怎样测量圆锥的高呢？

学生独立完成，指名口答，并说说理由

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课时达标检测设计（试用）

项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂

达 标

检 测
1.仔细想，认真填。
（1）圆柱的上下两个面叫做圆柱的（ ）。它们是（ ）的圆形。
（2）圆柱有一个面是（ ）的，叫做圆柱的（ ）。圆柱两个（ ）之间的（ ）叫做圆柱的（ ）.
(3)圆锥的底面是一个（ ），圆锥的侧面是一个（ ）。
（4）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。
2判断
1.圆柱和圆锥都是立体图形， （ ）
2.连接圆柱两底面间的线段叫做圆柱的高。 （ ）
3.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 （ ）

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课时教学设计尾页

圆柱和圆锥的认识
圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
☆补充设计☆

作 业 设 计
1. 判断：
　　（1） 圆柱的高只有一条。（  ）
　　（2） 圆锥的高有无数条。（  ）
　　（3） 圆柱两个底面直径相等。（  ）
（4） 圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。(  )
2. 操作题
　　 拿一张长方形纸卷一卷，看能卷成什么形状？有几种卷法？

教 学 后 记
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课时教学设计首页

设计人： 修改人：

授课时间： 年 月 日
课题
圆柱的表面积
课型
新授课
第几 课时
2
课 时 教 学 目 标 （三维）
1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.学生的空间观念和解决简单的实际问题的能力得到提高。在实践操作中，理解能力和探索意识也不断地提高。

教学 重点 与 难点
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学 方法 与 手段
教学方法：操作法、推测法、

教学手段：小黑板
使 用 教 材 的 构 思
这部分内容教学圆柱表面积的计算方法，首先启发学生沿着接缝把商标纸剪开，在操作过程中发现商标纸是长方形的，从而认识到圆柱的侧面展开图是长方形。接着在此基础上理解圆柱表面积的含义，并探索圆柱侧面积得计算方法。
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征。
2．口头回答下面问题：
（l）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
学生回答后板书：长方形的面积=长×宽
二、认识侧面积的意义和计算方法。
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
⑵交流：你们是怎么算的？
沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高

第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
2、出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？
⑵出示数据：底面直径11厘米 高：15厘米

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？
圆柱的侧面积=底面周长× 高

长方形的面积＝ 长 × 宽．

三、认识表面积的意义和计算方法。
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。师板书：
长：3.14× 2=6.28（厘米） 宽：2厘米

⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？
5．独立完成“练一练”第1题

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？
⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 +圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流：你是怎么画的？

4、练习：完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。
⑵对照板演，讨论：
这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？
想一想：如果知道的是圆的周长呢？

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
四．总结反思
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？

五、巩固应用
1．完成练习六第1题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
2．完成练习六第2题。

谈收获

畅谈体会。

先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

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课时达标检测设计（试用）

项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂

达 标

检 测
计算下面各圆柱的侧面积
1. 底面周长2.6米，高0.5分米。

2. 底面直径3分米，高2分米。

3. 底面半径2分米，高1米。

二、1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是40厘米。做这样一对水桶要用多少平方厘米的铁皮？

2. 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）

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课时教学设计尾页

圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
例2：侧面积：3.14×11×15＝518.1（平方厘米）
答：商标纸的面积大约是518.1平法厘米。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

☆补充设计☆

作 业 设 计
1、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（  ）平方分米。
2、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
3、一个会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？

教 学 后 记
第 页（总 页）

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课时教学设计首页

设计人： 修改人：

授课时间： 年 月 日
课题
圆柱的表面积练习课

课型
练习课
第几 课时
3
课 时 教 学 目 标 （三维）
1.学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，学生的空间观念得到发展。
3学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用
教学 重点 与 难点
教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学 方法 与 手段
教学方法：操作法、推测法、

教学手段：小黑板
使 用 教 材 的 构 思
通过练习题帮助学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积和表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系与区别。选择通风管、灯笼、博士帽、花柱、水桶等都是生活中常见的较为典型的圆柱形状的物体加深学生解决问题的实际能力。
第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一． 系统整理

3．教师归纳，整理成板书。
底面积=πr r
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
回忆特征，口答。

二、基本练习。

三、补充综合练习：

1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法

1、求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
2．求下列圆柱体的表面积
（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

1．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。
2．用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要
求底面直径是3分米，高是15分米，
制作这个烟囱至少需要铁皮多少平

第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果

四、指导完成书本练习。
1、完成练习六第4题。

2、完成练习六第5题

3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？
⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？
⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。
你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？
方分米？（接头处不计）
3．用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
4．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？
⑵各自练习后交流算法。

⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？
⑵各自练习后交流算法和结果。

各自计算，算后交流算法和结果。

第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目，
⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？
要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？
算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目，
这题先算什么？再算什么？最后算什么？
怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

学生读题，理解题目意思。

读题，理解题目意思。
尝试列式。
交流算法：

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课时达标检测设计（试用）

项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂

达 标

检 测
1、 2.6米 = （ ）厘米
7.5平方分米 = （ ）平方厘米
9300平方厘米 = （ ）平方米
2、填空：
（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（
）。
（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（
）。

第 页（总 页）

课时教学设计尾页

圆柱的表面积练习课
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
☆补充设计☆

作 业 设 计

1、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）
2、广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？

教 学 后 记

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课时教学设计首页

设计人： 修改人：

授课时间： 年 月 日
课题
圆柱的体积
课型
新授课
第几 课时
4
课 时 教 学 目 标 （三维）
1. 结合具体情境，学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2. 结合具体情境，学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
3. 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学 重点 与 难点
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学 方法 与 手段
教学方法：观察法、操作法、推理法、想像法
教学手段：小黑板 圆柱模型
使 用 教 材 的 构 思
例4分两个层次展开。第一层次，引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、正方体和圆柱体之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式的猜想。第二层次，引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作，验证在此前讨论中所建立的关于圆柱体积公式的猜想。
第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、  情境引入（材料：长方体、正方体积木）
1、昨晚，老师去拜访了一位同学，他现在是某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，正准备上网宣传。他委托我在同学们中搞一个调研，问问你们想从网上了解这种产品的哪些信息呢？

师：长方体、正方体的体积都可以怎样来计算？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
二、  自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）
1、  教师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？
2、  提示：
（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？
（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？

（制作材料，使用方法，注意事项，大小规格等）

2、小组长从1号材料袋中取出长方体和正方体积木，让小组学生采集有关数据，并分别口算出它们的体积。
学生代表汇报，并说说是怎样的？根据的是什么？

3、  小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？
4、  小组代表汇报

第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果

（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？
（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

6、组织讨论
（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？
（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高
（3）你的猜想正确吗？

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？
7、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

5、  演示操作
（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

学生齐读圆柱的体积计算公式。

第 页（总 页）
课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果

三、巩固发展（材料：圆柱体、球体积木、直尺、半径4厘米的带水的量杯、实物展示台、计算器等）

1、出示第8页例4，
集体订正，说一说这样列式的根据是什么？
2、完成第9页的“试一试”。

3、完成第9页“练一练”中的两道题（只列式，不计算）。

四、全课小结
这节课你学会了什么？你是怎样学会的？
师：我也代表那位厂长谢谢同学们，他们厂一定会设计出更多更好玩的玩具奉献给同学们。

8、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh

学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？

第 页（总 页）
课时达标检测设计（试用）

项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂

达 标

检 测
一、选择题
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（　　）倍．
①2　　②4　　③6　　④8
2．体积单位和面积单位相比较，（　　）．
①体积单位大　　②面积单位大 ③一样大　　④不能相比
3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（　　）．
①正方体体积大　　②长方体体积大
③圆柱体体积大　　④一样大
二、填空题
1．0.9平方米＝（　　）平方分米
2．3立方米5立方分米＝（　　）立方米
3．4.5立方分米＝（　　）立方分米（　　）立方厘米
4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（　　）．
5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）．

第 页（总 页）
课时教学设计尾页

圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh或V＝πr2h

☆补充设计☆

作 业 设 计
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面半径是2分米，高是3分米。
（2）底面直径是6厘米，高是1分米。
（3）底面周长是125.6分米，高是9分米。
2、一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1） 抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1吨)

教 学 后 记
第 页（总 页）
课时教学设计首页

设计人： 修改人：

授课时间： 年 月 日
课题
圆柱的体积练习
课型
练习课
第几 课时
5
课 时 教 学 目 标 （三维）
1.学生熟练掌握圆柱的体积公式，正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。

2.学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。

3.学生分析问题，解决问题及实践应用能力得到提高。

教学 重点 与 难点
教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点： 根据实际情况灵活计算

教学 方法 与 手段
教学方法：观察法、操作法、推理法、想像法
教学手段：小黑板 圆柱模型
使 用 教 材 的 构 思
练习七第1题通过填表计算，帮助学生巩固圆柱的体积公式，第2-4题让学生在解决简单实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学数学知识的应用价值。
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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
一、知识铺垫
1、同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？
教师板书公式。
2、过程再现：
（1）多媒体出示动态过程
(2)长方体的底面积为等于圆柱的（ ）。
长方体的高等于圆柱的 （ ）。
二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。

2、求下面各圆柱的体积。

3、出示补充题示意图
底面积314平方厘米
提问：
1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh
2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？
（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？

指名学生回答，

学生说说自己的发现。

(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（2）底面直径是8米，高是10米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
3、如果这是一个圆柱体鱼缸。
（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么
（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？
师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据

4．完成练习七第2题。

5．完成练习七第3题。

6、完成练习七第4题。计算1元硬币的体积

三、巩固练习。

，

学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。

独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。
先独立练习，在交流计算的根据

有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

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课 时 教 学 流 程
补 充
教 师 行 为
学 生 行 为
课堂变化及处理主要环节的效果
四、课堂小结：
本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？

五、课后延伸，实践作业：
用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。
比一比，谁做的笔筒容积最大？

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课时达标检测设计（试用）

项 目
检 测 内 容
检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充
当 堂

达 标

检 测
一、判断题
1．一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 ．（　　）
2．正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米．（　　）
3．所有圆的直径都相等．（　　）
4．一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的侧面积是600平方厘米．（　　）
5．一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变．（　　）
二、应用题
1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．
3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？

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课时教学设计尾页

圆柱的体积练习
一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 0.6）立方分米。
☆补充设计☆

作 业 设 计
1、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
2、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

教 学 后 记
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课时教学设计首页

设计人： 修改人：

授课时间： 年 月 日
课题
圆锥的体积
课型
新授课
第几 课时
6
课 时 教 学 目 标 （三维）
1. 学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2. 学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力得到提高，空间观念增强。
3. 学生的合作意识和探究意识增强；学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

教学 重点 与 难点
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
教学难点：探索圆锥体积方法和推导过程。

教学 方法 与 手段
教学方法：联想猜测法 实验探究法
教学手段：多媒体
使 用 教 材 的 构 思
引导学生讨论会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来，然后用准备好的等底、等高的圆锥和圆柱通过相互倒水或沙子