二次函数-y=ax2+k图象和性质.doc

22.1.3 二次函数 y=ax2+k图象和性质
教者：贵天文
教学时间：2016.9.14
教学目标：
1.学会用“描点法”做y=ax2+k的图象。
2.掌握二次函数y=ax2+k的图象与性质及平移。
3.通过例3的学习学会求二次函数y=ax2+k的解析式，体会数形结合的思想。
4.让学生在合作学习的过程中，体验参与的乐趣，享受成功的喜悦，激发学习的兴趣。
教学重点：
二次函数y=ax2+k的图象与性质。
教学难点：
二次函数y=ax2+k的图象与性质的灵活运用。
教学方法：
引导探索法、讨论交流法、讲练结合法。
教具：多媒体课件。
课时安排：1课时
教学过程：
一． 回顾引入：
二次函数y=ax2的图象与性质。
二．呈现学习目标：
1.知道用“描点法”做二次函数y=ax2+k的图象。
2.掌握二次函数y=ax2+k的图象与性质及平移。
3.学会求二次函数y=ax2+k的解析式。
三．合作探究：
活动（一）
在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图象。
活动（二）
讨论：（1) 抛物线y=x2+1,y= x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?
(2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2有什么关系?
活动（三）
思考：把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?
1. 小组合作探究。
2. 各小组选派代表交流展示，其他同学补充说明。
3. 教师确认、板书结论。
向上平移
1个单位
结论：

1. 抛物线y=x2 抛物线 y=x2+1

向下平移
1个单位
抛物线y=x2 抛物线 y=x2－1
2. 一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：
(1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下。
（2）对称轴是直线x=0（或y轴）。
（3）顶点坐标是（0，k）。
（4）增减性：当a>0时，在对称轴左侧（x<0）y随x的增大而减小，在对称轴右侧(x>0)y随x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小。
（5）最大（小）值：当a>0时，抛物线开口向上，顶点是最低点，当x=0时，函数y有最小值k；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是最高点，当x=0时，函数y有最大值k。
（6）|a|越大开口越小，反之开口越大。
四．讲解例题：
例3 已知函 的图象过点（1，-1）和点（2，5），
（1）求这个函数的解析式；
（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大；
（3）求这个函数的图象与x轴的交点坐标。
五．达标检测：(见幻灯片11、12)
六．小结评价：我的收获?
七．布置作业：组长：配套练习26页7、14题。组员：课本41页5题的第1小题
八．课后反思：

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