二次函数y＝ax2＋k的图象与性质导学案.doc

中洲中学“四段六步”教学模式导学案
年级：九
科目：数学
备课组：数理组
主备人：殷猛
时间：12月9日
课题：二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 第1课时
一
自
主
预
习
10’
（一）预 明习 确引 目导 标
1、会画二次函数y＝ax2＋k的图象;
2、掌握二次函数y＝ax2＋k的性质,并会应用;
3、知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系。
（二）
自 组
主 内
预 交
习 流
(8’)
一、自主学习
1、在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．
解:（1）列表
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝x2＋1
…

…
y＝x2－1
…

…
（2）描点并画图

2、可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.
3、抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。
二
合
作
探
究
10'
（三）
分 合
配 作
任 探
务 究
(10’)
（一）抛物线特点：

开口方 向
顶点
对称轴
增减性
最值
y＝ax2

y＝ax2＋k

（二）1、抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；
抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．
2、抛物线向上平移3个单位后的解析式为 。
3、由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。
4.、写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式______________________．
5、 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．
6、抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为(0,2),则h＝_______________。
三
展
示
提
升
15’
（四）
展 拓
示 展
质 提
疑 升
(15’)

1、填表
函数
草图
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
y＝3x2

y＝－3x2＋1

y＝－4x2－5

2、二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.
⑴求该函数的表达式；
⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。

四
反
馈
巩
固
10’
（五）
达 反
标 馈
检 矫
测 正
（8’）
1、归纳：（一）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）
二次函数图象的平移规律：上 下 。
（二）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。
2、抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的.
3、抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________.

4、已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．
（1）求a、m的值；
（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；
（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；
（4）求A、B两点及二次函数y=ax2 的图象顶点构成的三角形的面积．

（六）
知 构
识 建
归 网
纳 络
课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）
通过本节课的学习，我的收获是
我还有哪些疑惑？