全等三角形讲学稿(八年级) (1).doc

12.2.5 三角形全等的判定（5）
课型：复习课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组
班级： 姓名：
教学目标：
1．记住全等三角形的有关概念和性质，会找全等三角形中的对应元素；
2．能灵活选用判定方法，判定两个三角形全等，并解决有关两个三角形中线段相等或角相等的问题；
3．认识判定两个三角形全等至少需三个条件，并且“三角对应相等”或“两边和其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等.
教学重点：
1．灵活选用判定方法证明两个三角形全等，解决与三角形全等有关的问题；
2．掌握正确规范的推理格式和步骤.
教学过程：
一．要点方法积累：
1．判定两个三角形全等的方法有 (简写)
判定两个直角三角形全等的方法有 (简写)
2．全等三角形的性质有(1) ，(2) 。
3．证明两个三角形全等的证明思路有：
(1) 已知两边对应相等：①找 ，根据“SAS”；② 找 ，根据“HL”；③找 ，根据“SSS”.
(2) 已知一边一角对应相等：①边为角的对边，找 ，根据“AAS”；②边为角的邻边，找 ，根据“SAS”，或找 ，根据“ASA”或找 ，根据“AAS”.
(3) 已知两角对应相等：①找 ，根据“ASA”；② 找 ，根据“AAS”.
4．解决有关两个三角形中的线段相等或角相等的问题，常常通过 .
二．精典例题分析：
例1．求证：全等三角形对应角的平分线相等.

图1
A
B
C
D
E
F

例2．如图1，点A、E、F、C在同一条直线上，并且
有AD=BC，DF=BE，AE=CF，求证：DF∥BE

三．基础达标训练：
1．如图2，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ）.
A．120° B．70° C．60° D．50°
2．如图3，AC平分∠PAQ，点B、B′分别在AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不能是（ ）
A
B
C
D
O
图5
A．BB′⊥AC B．BC=B′C′ C．∠ACB=∠ACB′ D．∠ABC=∠AB′C
A
B
P
B′
Q
C
图3
A
B
E
1
2
C
图4
图2
A
B
C
D
E

3．如图4，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需要添加一个条件是 根据“SAS”；或 根据“ASA”； 或 根据“AAS”；
4．如图5，AC⊥BD于O，BO=OD，图中全等三角形共有 对，分别是
图6
A
B
F
C
D
E
O
5．如图6，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
6．如图7，在△ADE和△CBF中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下列四个论断：AD=CB；AF=CE；∠B=∠D；DE=BF.
图7
A
B
C
D
E
F
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出规范的解答过程.

教(学)后记
12.3 .1 角的平分线（1）
课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组
班级： 姓名：
教学目标：
1．掌握作已知角的平分线的方法；
2．掌握角平分线的性质.
教学重点：角的平分线的性质的证明及运用.
教学难点：角的平分线的性质的探究.
教学过程：
一．回顾旧知：
A
O
B
C
1． 叫角的平分线.
A
2．如图，∵ OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC= =
二．探究新知：
1．请看课本P48“思考1”，并分析讨论解答其中的问题.
A
O
B
2．由上面的“思考1”可以得出作已知角的平分线的方法，试用尺规作∠AOB的平分线（不写作法，只保留作图痕迹），并证之.

3．请看课本P48“思考2”，并讨论总结其答案.
(1)由此得角平分线的性质：
(2) 你能证明角平分线的性质吗？请完成下列过程：
已知：
求证：
证明：

4．由上可知，一般情况下，要证明一个几何中的命题时，可以按照下列三步进行：
(1)
(2)
(3)
三．应用新知：
A
F
C
D
B
E
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.
求证：CF=EB
证明：

四．巩固新知：
1．已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是 cm.
A
B
E
O
C
D
2．已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD交BF于O，AO是∠CAB的平分线.
求证：OC=OB

五．课堂检测：
1．AD是△ABC中∠A的平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是（ ）
A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
C
A
E
B
D
2．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，求△DBE的周长.

思维拓展：
A
E
B
D
F
C
如图，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，连接EF，EF与AD交于点G，AD与EF垂直吗？证明你的结论.

教学后记：

12.3.2 角的平分线（2）
课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组
班级： 姓名：
教学目标：
1．知道角平分线的判定定理；
2．会用角平分线判定定理进行有关证明和计算.
教学重难点：
教学过程：
一．回顾旧知：
1．角平分线的性质是 ，它的逆命题是 .
2．△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，若BC=15cm，BD=10cm，则点D到AB的距离是 cm.
二．探究新知：
1．角平分线的性质定理的逆命题成立吗？若成立，请证之.

2．结论：(1) 角平分线的判定定理是：
，(2) 角平分线的性质定理与判定定理的题设与结论正好 .
三．应用新知：
1．请完成课本P49“思考”.
B
C
M
A
N
P
2．如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

结论：三角形三条角平分线交于 点，这点到三角形三边的距离 .
O
B
A
C
P
E
D
四．巩固新知：
1．如图，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，则OP是 ，理由 .

2．课本P50练习.A
B
C

五．课堂检测：
1．如图，三条公路两两交于点A、B、C，现修一个货物中转站，要求到三条路的距离相等，可供选择的地址有 处.
2．如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论？
A
E
D
C
B

3．如图BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.
A
C
E
D
B
F

4．如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，且PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN.
A
B
C
N
D
M
P

教学后记：
6