八年级数学全等三角形试题.doc

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八年级数学全等三角形测试题
（考试时间：100分钟 满分：120分）

一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）　
1． 在△ABC和△DEF中, AB=DE, ∠B=∠E, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF, 则补充的这个条件是( )
A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F
2． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对
3． 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
4．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（　　　）
A.AB＝3，BC＝4，AC＝8； B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；
C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4； D.∠C＝90，AB＝6
5．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF

（第5题图） （第6题图）
6．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）
（A）CO=DO （B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
7．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线已知
8．下列结论正确的是 （ ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；
（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；
（D）两个等边三角形全等.　

9．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（ ）
（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF; （B）AB=DE，BC=EF,∠A=∠D
（C）∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F;（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长
10．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；
（2）△EBD≌△FCD；
（3）BD=CD；
（4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个

二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是 三角形．
12．以三条线段3、4、x－5为这组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．
13．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
14．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．
15．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 。
第14题
F
E
D
C
B
A
第15题图

16． 如图8，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，则D点到直线AB的距离是______cm．
17．如图9，△ABC≌△DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=5，则AC=__________.
18．如图10，△ABE≌△ACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____.
图9
图10
图8

三、解答题：（本大题共5小题，共56分）
19．（10分） 已知：如图，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．（8分）
A
C
B
E
D
第16题

20．（10分）如图15，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，求证△ADC≌△BCE .

图11
21. （12分） 如 图11，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H
求证：△BCE ≌ △ACD；
②求证：CF=CH；

22．（12分） 已知，如图，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB,
求证：AD=CF．
E
第18题图

A
B
D
F
C

23．（12分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．
A
B
C
D
E
F
第20题图

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