八年级《全等三角形》.doc

2011-2012学年度八年级数学上学期试题
姓名： 座号： 满分：110分
一、填空题（每小题4分，共36分）
1、如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD的度数为 .
2、如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD= .
3、如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .
4、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= .
5、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于 .

6、在△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC= .
7、如图，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′= .
8、已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°，则BE与CF相交能成的角为 .
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，点P到各边的距离都等于 .

二、 选择题（每小题4分，共32分）
10、如图所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
11、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，若补充条件后一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的条件不能是（ ）
A.BC=B′C′ B.∠A=∠A′ C.AC=A′C′ D.∠C=∠C′
12、 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
13、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列下列结论： ①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；
⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC. 其中正确的有 （ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
15、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
17、已知△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于Ｄ，且AD＝４，则A′B′上的高为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.
三、解答题(共42分)
18、（10分）如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.

19、（10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，
求证：△ABC≌△CDE.

20、（11分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC. 当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？并说明理由.

22、（11分） 已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，
求证：OE=OF

参考答案

1、70° 2、4 3、30° 4、60° 5、30°
6、45°或135° 7、40° 8、115°或65° 9、3
10—17、CCCBABBD

5