一元一次方程——水箱变高了.3水箱变高了-导学案.doc

5.3应用一元一次方程——水箱变高了学案
【教学目标】
1、分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2、通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找。
【例题解析】
例1、某居民楼顶有一个底面积和高均为4米的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有的储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4米减少到3.2米。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变为多少米？
等量关系

根据等量关系，列出方程：

解得x=

答：水箱的高变成了 米。
解：设水箱的高度变为x米，填写下表

旧水箱
新水箱
底面半径

高

体积

（跟踪练习）把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体石块浸入半径为4cm的盛有水的圆柱形杯中，水面将升高多少？（水不外溢，保留π）

例2：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
（1）若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？
（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？
（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？

长

宽

周长

面积

发现：
【合作探究】
1、 小明家打算靠墙（墙长14m）修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长），另三边用35m长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2m，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5m，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计鸡场的面积是多少？

2.如图所示，地面上钉着一个用彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么所钉长方形的长和宽各是多少？面积是多少？

小结：1、运用一元一次方程解应用题的步骤：
2、长方形的周长一定时， 面积最大。
作业：课堂精练，改编合作探究1（选做：测土豆体积）

周长一定的长方形,长和宽的悬殊越小时,它的面积就越大。一个班级、一个社会,如果人与人之间越平等,越和谐,那么整个群体的力量就越大。