一元一次方程的应用—水箱变高了.doc

应用一元一次方程—水箱变高了
教学目标：
1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.
2、通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.
3、通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
教学重难点：寻找问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化。
教学过程：
一、情景导入
1、读故事回答问题：成语“朝三暮四”的故事
从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子们听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候都很是生气，呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子们一听高兴得直打筋斗.）请回答：猴子为什么高兴了？事实又是怎样的呢？

2、如图，两瓶矿泉水（容量一样，一个短且宽，另一个长且窄）.则两瓶矿泉水你
认为（高的多，矮的多，一样多）。
3、阅读课本P141思考下列问题：
（1）、这个问题中的等量关系是：旧水箱的 =新水箱的

旧水箱
新水箱
底面直径/m

底面半径/m

高/m

容积/m3

（2）、设水箱的高变为，填写下表：
（3）、根据等量关系，列出方程：

解得： .
因此，水箱的高变成了 m
4、变式练习：将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？
这个问题中的等量关系是：
解：

5、学习课本P141例题1，完成下列问题。
用一根长为20米的铁丝围成下列图形：（ ≈3）
（1）围成长与宽的比为3：2的长方形，则长为 米，宽为 米，面积为 平方米
（2）围成正方形，则边长为 米， 面积为 平方米
（3）围成一个圆则半径约为 米，面积为 平方米
（4）比较三种图形的面积大小：
6、预习小结：通过预习，掌握以下三个知识点：
正确审清题意,找准“等量关系”，列出方程正确求解；判明方程解的合理性
二、新课学习（课内部分）（一）复习小测（3分钟）
（1）长方形的周长= 面积= 长方体的体积=
（2）正方形的周长= 面积= 正方体的体积=
（3）圆的周长= 圆的面积 = 圆柱的体积=
（二）小组合作
小组内核对预学案以及课本配套练习答案，互帮互助；小组内总结出本节课的主要学习内容；
（三）课堂拓展练习
1、用直径为40mm、长为1m的圆钢，能拉成直径为4mm、长为_______m的钢丝。 
2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个 正方形的面积是（    ）  
A、81㎝²      B、18㎝²     C、324㎝²     D、326㎝² 
3、第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100平方米，这两块试验田共2900平方 
米，两块试验田的面积分别是_________和________平方米。 
4、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯 
中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）     

5、在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下筒内水还剩多高？若能装下求杯内水面的高度。     

6、一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的
竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？
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