《应用一元一次方程——水箱变高了》教学设计.docx

课时教学设计单元第 课时 学期总第 课时 备课时间：20 16年11月24日课题应用一元一次方程水箱变高了课型练习课课程标准考纲要求借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.教学目标1.学生通过分析实际问题中的“不变量”，学会建立一元一次方程来解决实际问题。2.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3.通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.教学重点分析图形问题中的数量关系，寻找等量关系建立方程.教学难点在变化过程中抓不住不变量.环节用时教学活动设计设计意图技术与手段1创设情景，导入新课4情境1：教师拿出一瓶矿泉水，倒到烧杯里.问题2：请问在这个过程中，什么变了什么没变？ 情境2：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考下列几个问题：l 在操作的过程中，圆柱由“高”变“低”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？l 在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.道具2.运用情景，解决问题12某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减小为3.2m.那么，在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积.设水箱的高度变为xm，填写下表：旧水箱新水箱底面半径2m1.6m高4mxm体积162.56x解：根据等量关系，列出方程： 16=2.56x 解得：x= 6.25 水箱变高了黑板，课件3.合作探究，发现规律18小明用40cm长的铁丝做出了不同形状的长方形，长、宽分别如下表，你能求出这些长方形的面积吗？你发现了什么？长（cm）宽（cm）面积（cm）长方形115575长方形213.56.486.4长方形312.87.393.44长方形411.68.497.44长方形511999长方形61010100长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大。课本例题例：一根长为10米的铁丝围成一个长方形.1. 若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米？2. 若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？3. 若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与（2）中相比，又有什么变化？同样长的铁线围成的正方形面积最大 例题巩固黑板,课件4.问题小结61. 形积变化问题的情况： （1）形状发生了变化，而体积没变.此时，相等关系为变化前后体积相等.（2）形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，相等关系为变化前后周长相等.（3）形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系.2. 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）；列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；解：解所列的方程，求出未知数的值；检：检查所求解是否符合题意；答：写出答案（包括单位名称）. 问题总结；做题方法总结课件5.巩固练习5随堂练习：墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？练习课件，黑板板书设计5.3应用一元一次方程水箱变高了形积变化找不变量列方程课后作业1. 习题5.62. 预习下节课。教学后记 上课时间： 2016 年 11 月29日