一元一次方程应用水箱变高了PPT课件.ppt

什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。1数 学第五章 一元一次方程5.3水箱变高了2例1：有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱高变成了多少？等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积未知量：矮胖圆柱的高,设为x厘米已知量：瘦长圆柱：直径10厘米、高36厘米矮胖圆柱：直径20厘米分析：锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体积体积3解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，解得解得 答：高变成了9厘米。由题意得由题意得：4瘦长圆柱和矮胖圆柱的表面积相等吗？瘦长圆柱的表面积：矮胖圆柱的表面积：思考！5例方程解应用题的步骤和关键：一、步骤：1、审题（弄清已知量和未知量）2、找等量关系3、设x,用代数式表示等号的左右两边4、列出方程5、解方程（并考察解的合理性）6、作答二、关键：找相等关系6我我 变变 高高 了了(1)把一杯水倒入另一只大杯中.(2)用一根15厘米长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形。(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改成球。请指出下列哪些量保持不变？水的体积不变周长不变体积不变7你会做吗 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，完全浸没在半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）（保留一位小数）相等关系：长方体体积=水面增高体积解：设水面增高解：设水面增高 x 厘米，由题意得：厘米，由题意得：解得解得 答：水面增高约为答：水面增高约为0.9厘米。厘米。8 例2：用一根长10米的铁丝围成不同的长方形.（1）使长方形的长比宽多4米，那么这个长方形的 长和宽分别是多少？面积是多少？(2)使长方形的长比宽多1.4米,求这个 长方形的面积（3）如果使长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的面积是多少米？（4）通过计算，你有什么发现？长长-宽宽=（米）（米）4m1.4m0m长（米）长（米）3.53.22.5宽（米）宽（米）0.51.82.5面积（平方米）面积（平方米）1.755.766.2592024/3/18 周一10 发现：长方形在周长一定时，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。如果两个正数的和不变，什么情况下它们的积最大？思考？当这两个正数相等时。11 拓展思维拓展思维 猜想：同样长一根铁丝围成的所有封闭图形中正方形的面积最大？12实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系解释解的合理性方程的解方程抽象 分析 列出求解验证不合理 合理形成结构形成结构我们这节课学到了什么？13 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面积最大，请你帮他设计。篱笆墙壁我能解决长方形的周长一定，当长宽相等时面积最大。14墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是 变形前后周长相等解：设长方形的长是 x 厘米：由题意得：解得答：小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。15讨 论 题 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？（1）若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。（2）若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？（）16答 案解：所以，能装下。设杯内水面的高度为 x 厘米。答：杯内水面的高度为 4.04 厘米。17作业：书上144页，习题5.6182024/3/18 周一19