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121TIMES OF ECONOMY&TRADE 2023年 第 8 期区域协调发展水平测度及其耦合协调度研究刘义龙1李松2李紫萱2（1.河北软件职业技术学院河北保定071000；2.河北大学管理学院河北保定071002）【摘 要】本文研究了区域协调发展水平测度及其耦合协调度问题。首先，通过两次主成分分析和相关分析筛选评价指标，构建区域协调发展评价指标体系；其次，采用加速遗传算法优化层次分析法和熵值法对评价指标赋权；最后，利用耦合协调模型对河北省区域协调发展状况进行了分析。结果表明，河北省区域协调发展在稳步变好，基本符合区域协调发展规律；同时，尽管河北省区域协调发展水平不断提高，但是仍有一定的发展空间，也证明了本文构建指标体系的合理性。【关键词】区域协调发展；耦合协调度；河北省【中图分类号】F207【文献标识码】A【文章编号】1672-2949（2023）08-0121-04区域协调发展评价指标体系构建（一）指标筛选方法为使指标体系能够更好地评价区域协调发展水平，本文采用主成分分析法和相关分析法对指标进行定量筛选。首先，从经济、社会、生态环境、公共服务等多个维度选取指标，与同类型的指标体系相比增加了对生态环境、公共服务的考虑，避免了考虑经济等单一因素的片面性；其次，采用主成分分析法和相关分析法对指标进行初选，计算每个指标的重要性水平，选出重要性水平最大的指标。进行相关分析的目的是明确各指标之间的相关关系，保证筛选后的指标之间不具有明显的相关性，将重要性水平最大的指标和与之相关的指标剔除；最后，对剩余指标再次进行主成分分析，依据重要性水平和相关性依次纳入评价指标体系。既能避免指标之间存在的信息重复和冗余，又能保证指标体系的综合全面性，筛选出既精简又能体现大部分信息的指标。主成分分析的基本模型如下所示：（1）其中，Fj为第j个主成分；aij为第i个特征值对应的特征向量的第j个分量；xij为第i个指标值，且；n为指标的数量。相关系数的计算公式如下所示：（2）其中，rij表示第i个指标与第j个指标的相关系数；xik表示第k个地区第i个指标的标准化值；xi表示第i个指标的均值。以0.3作为判断指标间是否存在相关性的标准，指标间相关用1表示，指标间不相关用0表示。（二）指标的初步筛选对已有涉及区域协调发展指标体系构建的文献进行梳理和分析，搜集学者在文献中提出的指标作为参考和理论支撑，初步确定区域协调发展测度的四大子系统：经济、社会、生态环境、公共服务，具体指标如表1所示。（三）区域协调发展指标体系构建对初步筛选的所有指标进行初次主成分分析，并依基金项目：河北省社会科学基金项目“综合交通网络对河北省区域协调发展的影响研究”（项目编号：HB20GL005）作者简介：刘义龙（1983-），男，汉族，山东聊城人，硕士，副教授，研究方向为区域经济与区域协调发展；李松（1965-），通讯作者，男，汉族，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师，研究方向为系统工程理论与应用、区域发展与区域政策；李紫萱（1993-），女，河北保定人，硕士研究生，研究方向为区域发展管理。文章著录格式：刘义龙，李松，李紫萱.区域协调发展水平测度及其耦合协调度研究J.时代经贸，2023（8）：121-124122TIMES OF ECONOMY&TRADEREGIONAL DEVELOPMENT区域发展据方差贡献率和荷载系数计算重要性水平。当指标重要性水平接近0时，删除该指标。以IM表示指标重要性水平，公式如下所示：IM=|L1|Cont1+|L2|Cont2+|Ln|Contn（3）其中，Li（i=1，2，n）表示指标xi的载荷系数；Conti（i=1，2，n）表示各主成分的方差贡献率。以经济子系统的指标为例，对指标实证筛选过程进行说明。经济子系统的初步筛选指标包括社会消费品零售总额（X1）、一般公共预算收入（X2）、进出口总额（X3）、一般公共预算支出（X4）、城镇居民人均可支配收入（X5）、农村居民人均可支配收入（X6）、城镇登记失业率（X7）、第三产业增加值占GDP比重（X8）、GDP增长率（X9），共9项指标。1.第一次主成分分析。应用SPSS软件进行第一次主成分分析，由式（3）计算指标的重要性水平，具体结果如表2所示。由表2可知，初选指标体系中各指标的重要性水平均不接近于0，因此，可全部保留至下一步骤，同时也证明了指标的科学合理性，确保了指标选取的科学合理原则。2.相关性分析。对指标进行相关分析，得到相关系数矩阵。这里选取的判断指标之间相关性的标准为0.3，最终以“1”表示指标之间存在相关关系，“0”表示指标之间无相关关系，最终结果如表3所示。结合表2和表3，第三产业增加值占GDP比重（X8）、GDP增长率（X9）与其他指标均不相关，故直接进入最终的指标体系，并对剩余指标再次进行主成分分析。3.第二次主成分分析。对剩余7个指标进行主成分分析，结果如表4所示。可知重要性水平最高的指标为城镇登记失业率（X7）。以重要性水平为选择依据，选取重要性水平高的指标进入最终指标体系，并剔除与该指标相关的其他指标，重复此步骤。根据计算结果，城镇登记失业率（X7）进入最终指标体系，删除与之相关的城镇居民人均可支配收入（X5）；农村居民人均可支配收入（X6）进入最终指标体系，删除与之相关的社会消费品零售总额（X1）、一般公共预算收入（X2）、进出口总额（X3）、一般公共预算支出（X4）。至此，经济子系统指标最终由农村居民人均可支配收入（X6）、城镇登记失业率（X7）、第三产业增加值占GDP比重（X8）和GDP增长率（X9）构成。限于篇幅，本文直接给出其他子系统指标的最终筛选结果。区域协调发展评价指标体系如表5所示。表1 区域协调发展初步筛选指标表2 第一次主成分分析结果表3 相关系数矩阵123TIMES OF ECONOMY&TRADE 2023年 第 8 期指标权重测算方法（一）改进层次分析法确定主观权重层次分析法是一种常用的权重确定方法，其不足之处为在客观现实条件会完全消除一致性。为增强一致性问题，金菊良提出将一致性问题转化为非线性优化问题，并引入加速遗传算法（AGA）解决常规解法难以解决的优化问题。本文将AHP判断矩阵进行改进，引入AGA理论改进传统的层次分析法（AGA-AHP）。令CIF表示一致性指标函数，则。其中，wk0为优化变量，k=1，2，n，当判断矩阵具有完全一致性时，取全局最小值CIF（n）=0。根据，全局最小值可保证唯一。为进一步增强对判断矩阵的优化能力，将优化目标进行替换，对AGA-AHP进行改进。将一致性比率CR选为优化目标，则minCR=CI/RI，其中，CI为一致性指标，CR为随机一致性比率，yij为改进AGA-AHP得到的判断矩阵中第i行第j列的值，yii=1，1/yji=yijbij-dbij，bij+dbij；bij为原始判断矩阵中第i行第j列的值，i=1，2，n，j=i+1，n；d为非负参数，取值范围为0d0.5。（二）熵值法确定客观权重本文采用客观赋权法中的熵值法确定指标权重。熵值法是通过计算熵值，得出指标权重的一种方法，熵值越小，对应的权重越小。设有m个样本，n项指标，采用正向指标和逆向指标的不同处理公式。xij为第i年第j项指标的原始数据值，Xij（i=1，2，m；j=1，2，n）为标准化后的数据值，min（xij）为第j项指标的最小值，max（xij）为第j项指标的最大值。对于正向指标：对于负向指标：对于标准化处理后结果为0的数据，采取加0.0001后的结果作为最终标准化的结果。第j项指标的熵值，其中，j=1，2，n；k=lnYij；j=1，2，n，且0ej1。第j项指标的权重，其中，j=1，2，n；dj=1-ej为差异性系数。在基于主观权重法和客观权重法确定综合权重时，采用最优化组合中的最小二乘法进行组合赋权。根据上述方法计算区域协调发展四个子系统各指标权重，结果如表6所示。实证分析（一）计算方法1.耦合度模型。耦合度是计算耦合协调度的基础，耦合度本身只能表示各子系统之间的相互作用程度，但是仅靠耦合度还不能得出各子系统之间具体的作用程度处于高水平还是低水平，因此，还需要引入耦合协调度模型，具体计算公式如下所示：表4 第二次主成分分析结果表5 区域协调发展评价指标体系124TIMES OF ECONOMY&TRADEREGIONAL DEVELOPMENT区域发展（4）式中，为各个子系统的综合评价值；C为四个子系统之间的耦合度，表示子系统之间的相互作用的强烈程度，0C1。2.耦合协调度模型。公式如下所示：（5）式中，T=U1+U2+U3+U4，、分别为经济、社会、生态环境、公共服务四个子系统的重要程度，设定四个子系统同样重要，即=0.25。将耦合协调度划分为不同阶段，具体如表7所示。（二）实证结果及分析实证分析以通过实证筛选建立的指标体系为基础，以河北省2004-2018年各指标对应的时间序列数据为样本。数据来自河北经济年鉴中国统计年鉴中国城市统计年鉴中国城市建设统计年鉴及统计公报。根据耦合协调模型，计算各子系统的耦合度、耦合发展度和耦合协调度，并根据表7给出的耦合协调度划分标准划分耦合协调阶段。由表8可知，河北省耦合发展度和耦合协调度均呈现良好的上升趋势。表明随着时间的推移，河北省区域协调发展经历了2004-2006年的轻度失调阶段，自2010年开始实现初级协调，此后，河北省区域协调发展一直稳中向好，2011-2015年处于中级协调阶段，并分别在2016年实现良好协调发展，2018年实现优质协调发展。尽管在2006年出现耦合协调度下降趋势，但随后几年耦合协调度一直稳步提高，说明河北省区域协调发展态势良好。参考文献:1郑海燕，崔春山.区域经济协调发展评价指标体系及评价模型构建J.商业经济研究，2019（14）：143-1462孙久文，和瑞芳.基于省际时空差异的区域系统协调发展研究J.兰州学刊，2013（1）：116-1213邓宏兵，曹媛媛.中国区域协调发展的绩效测度J.区域经济评论，2019（1）：25-324刘建国.北京市区域协调发展的综合测度J.区域经济评论，2016（1）：66-715王明杰，黄晓庆，何林娟.基于耦合模型和GIS的区域产业与资源环境协调发展测度研究以成都市为例J.成都行政学院学报，2020（2）：33-376张可云，裴相烨.中国区域协调发展水平测度基于省级数据分析J.郑州大学学报（哲学社会科学版），2019，52（6）：29-34+1257曾文，林晨，黄驰，史修松.区域协调发展视角下我国县域全要素生产率测算分析以四川、河南两省为例J.时代经贸，2022（7）：127-1308张超，钟昌标.中国区域协调发展测度及影响因素分析基于八大综合经济区视角J.华东经济管理，2020，34（6）：64-729云婷，徐彬.城乡区域协调发展度的测度与评价J.统计与决策，2017（19）：136-138表7 耦合协调度等级划分标准表8 2004-2018年河北省耦合协调度表6 指标权重