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三角函数单元测试一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数是 （ ）A上是增函数B上是减函数C上是减函数 D上是减函数2不等式tanx-1的解集是 （ ）A（kZ） B. （kZ）C. （kZ） D. （kZ）3. 有以下四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的；将横坐标变为原来的，再向左平移；将横坐标变为原来的，再向左平移；向左平移，再将横坐标变为原来的。 其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（ ） A B C D 4. （ ）5下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ）A B C D6已知，则的值是 （ ）A B C2 D27 cos(+)= ，0时，不可能； （2）当a0时，即存在a、b且。一、 选择题：1. 下列各式中，不正确的是 （ ） (A)cos()=cos (B)sin(2)=sin (C)tan(52)=tan2 (D)sin(k+)=(1)ksin (kZ)2若sec0，且tan0, 则角的终边在 （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3 y=sinxR是 （ ）(A)奇函数 (B)偶函数 (C)在(2k1), 2k kZ为增函数 (D)减函数4函数y=3sin(2x)的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到 （ ）(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移5在ABC中，cosAcosBsinAsinB，则ABC为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定6为第三象限角,化简的结果为 （ ） (A)3 (B)3 (C)1 (D)17已知cos2=，则sin4+cos4的值为 （ ） (A) (B) (C) (D)18 已知sincos=且，则cossin的值为 （ ） (A) (B) (C) (D)9 ABC中，C=90，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值10、关于函数f(x)=4sin(2x+), (xR)有下列命题（1）y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x)(3)y= f(x)的图象关于(，0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=对称其中真命题的个数序号为 （ ）(A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3)11设a=sin14+cos14，b=sin16+cos16，c=，则a、b、c大小关系（ ）(A)abc (B)bac (C)cba (D)acb12.若sinx，则x的取值范围为 （ ）(A)(2k，2k+)(2k+，2k+) (B) (2k+，2k+)(C) (2k+，2k+) (D) (2k，2k+) 以上kZ二、 填空题：13一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为_。14已知sin+cos=，sincos=，则sin()=_。15求值：tan20+tan40+ tan20tan40=_。16函数y=2sin(2x)的递增区间为_。三、 解答题：17、求值： 18已知cos(+)=，cos()= ，+(，2)，()，求cos2的值。19证明cos(coscos)+ sin(sinsin)=2sin2。20已知、均为锐角，sin=，sin=，求证：+=。21已知函数y=Asin(x+)，(A0，0，|)在一个周期内，当x=时，y有最大值为2，当x=时，y有最小值为2，求函数表达式，并画出函数y=Asin(x+)在一个周期内的简图。（用五点法列表描点）22、已知函数f(x)=2asin2x2asinxcosx+a+b(a0)的定义域为，0，值域为5，1，求常数a、b的值。答案 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、C 11、D 12、D 13、2 14、 15、 16、 kZ 17、4 18、 19、略 20、略 21、为锐角 0+ 22、23、附加题:(1) (2)四、 选择题：1. 下列各式中，不正确的是 （ ） (A)cos()=cos (B)sin(2)=sin (C)tan(52)=tan2 (D)sin(k+)=(1)ksin (kZ)2若sec0，且tan0, 则角的终边在 （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3 y=sinxR是 （ ）(A)奇函数 (B)偶函数 (C)在(2k1), 2k kZ为增函数 (D)减函数4函数y=3sin(2x)的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到 （ ）(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移5在ABC中，cosAcosBsinAsinB，则ABC为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定6为第三象限角,化简的结果为 （ ） (A)3 (B)3 (C)1 (D)17已知cos2=，则sin4+cos4的值为 （ ） (A) (B) (C) (D)18 已知sincos=且，则cossin的值为 （ ） (A) (B) (C) (D)9 ABC中，C=90，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值10、关于函数f(x)=4sin(2x+), (xR)有下列命题（1）y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x)(3)y= f(x)的图象关于(，0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=对称其中真命题的个数序号为 （ ）(A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3)11设a=sin14+cos14，b=sin16+cos16，c=，则a、b、c大小关系（ ）(A)abc (B)bac (C)cba (D)acb12.若sinx，则x的取值范围为 （ ）(A)(2k，2k+)(2k+，2k+) (B) (2k+，2k+)(C) (2k+，2k+) (D) (2k，2k+) 以上kZ五、 填空题：13一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为_。14已知sin+cos=，sincos=，则sin()=_。15求值：tan20+tan40+ tan20tan40=_。16函数y=2sin(2x)的递增区间为_。六、 解答题：17、求值： 18已知cos(+)=，cos()= ，+(，2)，()，求cos2的值。19证明cos(coscos)+ sin(sinsin)=2sin2。20已知、均为锐角，sin=，sin=，求证：+=。21已知函数y=Asin(x+)，(A0，0，|)在一个周期内，当x=时，y有最大值为2，当x=时，y有最小值为2，求函数表达式，并画出函数y=Asin(x+)在一个周期内的简图。（用五点法列表描点）22、已知函数f(x)=2asin2x2asinxcosx+a+b(a0)的定义域为，0，值域为5，1，求常数a、b的值。答案 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、C 11、D 12、D 13、2 14、 15、 16、 kZ 17、4 18、 19、略 20、略 21、为锐角 0+ 22、23、附加题:(1) (2)