一元二次方程培优1.docx

八年级数学培优五1解方程：（1）x24=0 （2） 2 是个完全平方公式，求a的值。3 若实数a、b满足，求的值。4 已知m、n是二次方程+1999x+7=0的两根，求（+1999m+6）(+1999n+8)的值。5 已知a、b是整数，方程+ax+b=0有一根为，求a+b。6 若t=2-，则t的最小值和最大值。7a是二次方程-3x+1=0根，求8已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。9（本题6分）已知方程组有两组实数解，且，设，（1）求的取值范围；（2）用含的代数式表示；（3）是否存在这样的的值，使的值为2 ？如果存在，求出这样的的值；若不存在，说明理由10如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛的上底长100米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等。甬道的面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽应是多少？11实数k取何值时，一元二次方程x2(2k3)x2k40：(1)有两个根均大于2；(2)有两个异号根，并且负根的绝对值较大；12设、是方程的两根x-kx+5（k-5）=0有两个实数根，且2+=7 求k的值。试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1解：x1=0，x2=-2是原方程的解；（2）x1=4，x2=-2不是原方程的解综上所述，原方程的解为x1=0，x2=-22（1）k（2）23（1）m且m0；（2）n（3）存在，m224（1）证明为关于的一元二次方程,即10当取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根,（2） 又、是方程的两根直线的解析式为直线与轴交点A（3,0）与轴交点B（0,3）ABO为等腰直角三角形坐标原点O关于直线的对称点O的坐标为（3,3）反比例函数的解析式为（3）解:设点P的坐标为（0,P）,延长PQ和AO交于点GPQ轴,与反比例函数图象交于点Q四边形AOPG为矩形Q的坐标为（,P）G（3,P） 当045,即P3时GP3，GQ3，GOP3，GAPS四边形APQO SAPGSGQO GAGPGQGO P3（3）（P3） P经检验,P 符合题意P（0，）AP=6点A关于轴的对称点A（3，0），连结AP，易得AP=PA=6，又AA=6AA=AP=APPAO60BAO45PAO BAO 604515当4590，即P3时，可类似地求得P=，这与P3矛盾，所以此时点P不存在旋转角155（1）证明见解析；（2）BG=FH理由见解析；6（1）12cm（2）（3）t的值为或或答案第3页，总3页