分式的运算教学设计.doc

分式的运算教学设计一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1重点：会用分式乘除的法则进行运算.2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.3.难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）知识技能：1. 类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算2. 类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法过程方法： 在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力会进行同分母和异分母分式的加减运算， 会解决与分式的加减有关的简单实际问题， 能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算情感态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点5教学难点分析：分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.6教学课时：1课时7教学过程活动1问题一：比较电脑与手抄的录入时间2问题二；帮帮小明算算时间 所需时间为， 如何求出的值？3这里用到了分式的加减，提出本节课的主题师生行为：教师通过课件展示问题学生积极动脑解决问题，提出困惑设计意图：分式如何进行加减？通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情活动1提出小学数学中一道简单的分数加法题目2用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则3教师使用课件展示例14教师通过课件出两个小练习教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的注意事项 由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习活动1 教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题2 教师提出思考题：异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路 在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则2教师使用课件展示例23 教师通过课件出4个小练习教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成4例3在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ； 试用含有R1的式子表示总电阻R教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系教师使用课件展示例4分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细8课堂练习教师通过课件出2个分式混合运算的小练习9作业安排教科书习题16.2第4、5、6题10 附录（教学资料及资源）11 自我问答这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？b) 方法思路；c) 计算中的主意事项；d) 结果要化简