石灰石立式磨磨矿动力学试验研究.pdf

3中图分类号：TQ72.632 文献标识码：A 文章编号：008-0473(2023)05-003-06 DOI编码：0.6008/ki.008-0473.2023.05.008石灰石立式磨磨矿动力学试验研究*刘 畅（合肥中亚建材装备有限责任公司，安徽 合肥 230601）摘 要 基于半工业立式磨磨矿系统对石灰石原料开展磨矿试验，采用磨矿动力学原理，通过磨矿试验数据分析求解磨矿参数k和n值，并建立立式磨的磨矿动力学方程以及探究立式磨磨矿特性，优化石灰石粒级级配。结果表明：立式磨具有鲜明的磨矿特征，且采用传统的幂函数形式建立的磨矿动力学方程精度较高，可以很好地预测粒度分布和揭示粒级演化规律。在探讨不同磨矿条件（喂料量、压力和含水率）对不同粒级石灰石磨矿速率的影响时，发现石灰石磨矿速率较大的粒级区间为-1.25+0.63，在此粒级区间内更有利于进行磨矿作业。增大液压缸压力，有利于提高磨矿速率；含水率越大，团聚现象越严重，磨矿速率越小。优化磨矿条件，有利于提高立式磨磨矿速率。关键词 石灰石 立式磨 磨矿动力学 磨矿速率 磨矿条件0 引言近年来，我国水泥年产量基本维持在2225亿t，约占全球水泥产量的53.8%60.5%1,2。立式磨是一种高效的磨矿设备，在水泥工业中主要粉磨生料、煤和熟料。立式磨在水泥工业中处于重要的磨矿单元，其磨矿性能优劣直接关系到整条水泥生产线的能耗指标3,4。磨矿作业是一个高消耗的工作单元，磨矿的消耗可占总能耗的35%50%5。研究立式磨磨矿的本质是探究物料粒度变小过程的演化规律，建立立式磨的磨矿动力学方程有利于了解设备磨矿特性，从而找到适应物料的立式磨最佳磨矿条件以提高磨矿速率。段希祥6,7对磨矿动力学参数k和n的意义进行过讨论，他认为n主要与物料特性（强度和均匀性）和球荷粒度特性有密切关系，k与物料的细度有关，n与k成反比。段希祥还指出了苏联学者把n与k单独分开来研究是没有意义的，无法解释磨矿中的很多现象和规律。还指出n主要与物料的均匀性有关系，k不仅与细度有关，还与磨矿条件有密切关系，这两个参数之间有内在的关联，而不是简单的反比例关系。现有的磨矿动力学方程式是基于球磨机磨矿试验得到的基本数学模型，该理论模型是否可以应用到其他破碎设备中，还需进一步地验证。目前，关于立式磨的磨矿动力学理论及磨矿试验研究少而且不系统，对磨矿的粒度演化规律缺乏深刻的认知。本文基于石灰石的磨矿试验，通过建立石灰石的磨矿动力学方程，探究其磨矿特性，为优化磨矿条件和提高立式磨磨矿性能提供了理论依据。1 磨矿动力学原理磨矿动力学是指被磨矿物料的磨矿速率与磨矿时间的关系。假设粗粒级物料减少的速度与瞬时未磨矿好的粗粒级重量成正比，即得到n阶磨矿动力学方程式为：R=R0 e-ktn （1）*项目来源：国家重点研发计划项目，项目编号：2020YFC1909901，项目名称：废弃混凝土砂粉再生利用关键技术与装备，子课题名称：废弃混凝土砂粉高效剥离破碎技术研究。作者简介：刘畅（1989-），男，安徽亳州人，博士，建材装备开发、矿物加工方向，电话：[phone]，邮箱：。2023年第5期 新世纪水泥导报 No.5 2023 Cement Guide for New Epoch 粉磨技术40这就是n阶磨矿动力学方程式，也称为磨矿动力学的基本方式。n取决于物料特性和磨矿设备性能的动力学参数，简称为动力学参数。当n=0时称为零阶动力学；当n=1时称为一阶动力学。k和n分别是粒度x的函数，具体形式如下：k(x)=C0+C1xC2 （2）n(x)=D0+D1xD2 （3）式中：C0、C2、C2、D0、D1和D2分别为待定系数，取决于被磨矿物料的性质和磨矿条件。参数n主要与被磨物料的均匀性和球荷粒度特性有关。将n阶磨矿动力学方程式（1）对时间t求导，可得到磨矿速率的关系式为 （3）式中：v时间t时磨矿速率，%/min；R0未磨矿时粗粒级别物料的质量分数，%；t磨矿时间，min；k和n比例系数；R0、k和n都是关于粒度的函数；负号表示粗级别减少。只有当时间t，粗级别筛余R才等于零，显然这是不符合实际的。但是，在R=5%100%的范围内，n阶磨矿动力学方程还是与一级磨矿的实际情况相符合的。因此，该方程获得了广泛的应用。2 试验条件与试验方法石灰石由甲公司提供，根据邦德功试验，获得石灰石的邦德功指数高达13.2 kWh/t。乙公司建设的实验室用立式磨生产系统，该系统主要包含贮料仓、皮带秤、电气控制柜、喂料设备、立式磨和收尘器等单元。通过乙公司研制的半工业立式磨及其系统进行磨矿试验。立式磨磨矿试验的操作步骤如下：（1）石灰石去除水分，保证含水率为0，对石灰石进行预破碎，使入磨粒径大体一致；（2）设置好操作参数，液压缸压力设为5 MPa和电机转速100 r/min，打开液压系统和润滑系统，启动立式磨；（3）每组物料称取质量5 kg，每次只做一种物料磨矿试验，将5 kg物料均匀铺在磨盘上的磨矿区域内，每磨矿0.5 min后停机取样筛分物料，每一次取样300 g。每次在磨盘上取三组试样，经标准振筛机、新标准方孔砂石筛和试验室电子秤等仪器统计出-10+5（“-10”表示筛下10 mm，“+5”表示筛上5 mm，下同）、-5+2.5、-2.5+1.25、-1.25+0.63、-0.63+0.315、-0.315+0.16、-0.16+0.08、-0.08各粒级区间的颗粒含量，统计结束后将试样均匀铺在磨矿区中再次磨矿，每隔0.5 min再取样筛分统计，直到磨矿5 min完成对该物料的磨矿动力学试验。3 结果与讨论3.1 磨矿试验结果表1给出了磨矿产品的粒度分布与磨矿时间的关系，展示了产品粒度的动态变化。3.2 磨矿动力学方程建立根据前面所述的磨矿动力学方程对表1中石灰石的磨矿数据进行拟合求解磨矿参数k和n值，得到的结果如表2所示。参数n和k值时，发现均随着粒级的增大而增大，这一发现与段希祥研究石英、方解石和重晶石的结论一致。还发现-0.16+0.08粒级不存在磨矿参数k和n值，在该粒级的n值出现了负值情况，显然是不合理的。经分析0.08以下颗粒含量由于团聚效应随着磨矿时间的增加而减少，导致出现了负值。基于公式（2）和式（3）的幂函数对磨矿参数k和n值曲线进行拟合，得到的拟合曲线见图1，以及得到的具体的函数表达式见表3。从表2和图1中可以看出，采用公式（2）和式（2）的幂函数形式对参数k值和n值的拟合效果较好。将k和n值拟合函数和粒度特性方程R0代入n阶磨矿动力学方程式，得到立式磨磨矿的磨矿动力学方程如式5所示。（5）3.3 磨矿速率分析 基于公式（4）可获得不同粒级的石灰石磨矿速率，具体的磨矿速率曲线图见图2所示，数值为负值代表为粗粒级的减少。从图2中发现，除了-0.315+0.16粒级以外的其余粒级均随着磨矿时间的增加，磨矿速率呈先增加而又逐渐减少的趋势，均存在一个极值时间节点时。-5+2.5粒级的磨矿速率极值时间节点为1.5 min，最大值为-4.02%/min。-1.25+0.63粒级最大的磨矿速率值为-6.98%/min，极值时间节点为2 min，该粒级的整体磨矿速率最大。-0.315+0.16粒级的磨矿速率与磨矿时间成反比，以接近-2%/min速率减少。-5+2.5粒级的磨矿速率在磨矿时间为4.5 min时2023年第5期 No.5 2023 刘畅：石灰石立式磨磨矿动力学试验研究 粉磨技术4 表 石灰石的粒度分布与磨矿时间的关系%为0，表示该粒级在此时间点已被完全磨矿。从图2中还发现，所有粒级的磨矿速率在磨矿后期均低于磨矿前期的，在磨矿前期物料发生剧烈的磨矿行为，而在磨矿后期，大部分物料已被完全磨矿，导致磨矿速率降低。由以上分析可知，磨矿速率与磨矿时间有密切关系，但是否与磨矿条件有关并不清晰，仍需进一步研究。3.4 磨矿条件对磨矿速率的影响3.4.1 给料量分别配置5 kg、10 kg、15 kg、20 kg和25 kg的物表2 石灰石的磨矿参数k和n值对照表料，按照磨矿动力学的试验方法进行磨矿试验。此时，磨机转速为100 r/min，液压缸压力为5 MPa，含水率为0%。图3给出了不同给料量下不同粒级磨矿速率与磨矿时间的关系。当考察-2.5+1.25、-1.25+0.63和-0.63+0.315粒级时，发现其磨矿速率均存在一个极值时间点，在磨矿时间为2 min时，磨矿速率达到最大值。发现随着给料量的增加，在同一时间节点的磨矿速率整体上逐渐增加，在给料量为20 kg时，磨矿速率最大，而在给料量为25 kg时，又降低，其他粒级也发现类似的规律。-2.5+1.25和-1.25+0.63和-0.63+0.315粒级的最大磨矿速率依次为-11.9%/min、-12.87%/min和-10.2%/min。当考察-0.315+0.16粒级时，磨矿速率均与磨矿时间成反比，与其它粒级的磨矿速率的变化幅度相比，该粒级的磨矿速率的变化程度较小。随着给料量的增加，在磨辊-磨盘间隙不变的情况下，有利于形成密实的颗粒床，导致磨矿速率增加。当给料量为25 kg时，负载量超过了设备的磨矿能力，且磨矿后的细颗粒会对粗颗粒形成一个缓冲作用的保护层，导致磨矿速率和磨矿效果降低。因此，在工业2023年第5期 新世纪水泥导报 No.5 2023 Cement Guide for New Epoch 粉磨技术42粒床之间的作用力，提高了磨矿能力，导致磨矿速率增加。由以上分析可知，增加压力有利于提高磨矿速率，但在实际中发现压力过大，会增加零部件损坏的概率。3.4.3 含水率本节所述含水率指的是原料中的水分占比，通过人为调配可以获得不同含水率的原料。本节考察的含水率分别为0、1%、2%、3%和4%，按照磨矿动力学的试验方法进行磨矿试验。此时，磨机转速为100 r/min，给料量为5 kg，压力为5 MPa。图5给出了不同含水率下不同粒级磨矿速率与磨矿时间的关系。当考察-2.5+1.25、-1.25+0.63和-0.63+0.315粒级时，类似的，其磨矿速率也均存在一个极值时间点2 min，且含水率为0时，磨矿速率达到最大值，分别为-5.88%/min、-6.98%/min和-5.12%/min。随着含水率的增加，在同一时间节点的磨矿速率逐渐减少，其他粒级也发现类似的规律。当考察-5+2.5粒级时，在磨矿时间为图2 不同粒级的石灰石磨矿速率与时间关系生产中，要设计合理的给料量，才能更好地提高立式磨的磨矿速率和发挥磨矿效果。(a)石灰石k值的幂函数拟合曲线 (b)石灰石n值的幂函数拟合曲线图 石灰石的磨矿参数k和n值的拟合曲线3.4.2 压力本节所述压力指的是液压缸压力，通过调节溢表3 石灰石的磨矿参数k和n值的拟合函数和拟合效果流阀实现，本节考察的压力分别为5 MPa、6 MPa、7 MPa、8 MPa和9 MPa，按照磨矿动力学的试验方法进行磨矿试验。此时，磨机转速为100 r/min，给料量为5 kg，含水率为0%。图4给出了不同压力下不同粒级磨矿速率与磨矿时间的关系。当考察-2.5+1.2、-1.25+0.63和-0.63+0.315粒级时，发现其磨矿速率均存在一个极值时间点，在磨矿时间为2 min时，磨矿速率达到最大值。随着压力的增加，在同一时间节点的磨矿速率逐渐增加，在压力为9 MPa时，磨矿速率达到最大值，其他粒级也发现类似的规律。-2.5+1.25、-1.25+0.63和-0.63+0.315粒级的最大磨矿速率依次为-9.87%/min、-11.2%/min和-8.5%/min。当考察-5+2.5粒级时，磨矿速率与前面三个粒级的大体上变化趋势一致，在磨矿时间为1.5 min时，磨矿速率达到最大为-9.65%/min。当考察-0.315+0.16粒级时，磨矿速率与压力成正比，与其它粒级的磨矿速率的变化幅度相比，该粒级的磨矿速率的变化程度较小。从这五个粒级随压力和磨矿时间的变化趋势可知，在初始磨矿时期，随着压力的增加，磨矿速率增幅较大，但到了磨矿后期，磨矿速率增幅不再显著，这意味着磨矿后期大量的颗粒已被磨矿。随着压力的增加，增大了颗2023年第5期 No.5 2023 刘畅：石灰石立式磨磨矿动力学试验研究 粉磨技术43 (c)-.25+0.63粒级 (d)-0.63+0.35粒级 (e)-0.35+0.6粒级图3 不同给料量下不同粒级的磨矿速率与磨矿时间的关系1.5min时，磨矿速率达到最大为-4.02%/min。当考察-0.315+0.16粒级时，磨矿速率与含水率成反 (a)-5+2.5粒级 (b)-2.5+1.25粒级 (c)-.25+0.63粒级 (d)-0.63+0.35粒级 (e)-0.35+0.6粒级图4 不同压力下不同粒级的磨矿速率与磨矿时间的关系 (a)-5+2.5粒级 (b)-2.5+.25粒级比，随着磨矿时间的增加而呈线性递减趋势，在磨矿初期，随着含水率的增加，该粒级磨矿速率减幅较小，而在磨矿后期，磨矿速率减幅较大，同样的现象也发现在-0.63+0.315粒级中。随着含水率的增加，增大了颗粒床之间的团聚能力，粗颗粒易被团聚体保护，降低了磨矿能力，导致磨矿速率减2023年第5期 新世纪水泥导报 No.5 2023 Cement Guide for New Epoch 粉磨技术44参考文献1 刘作毅.水泥产量变化解读（上）J.中国建材,2021(8):101-107.2 刘作毅.中国水泥产量演变解析J.中国建材,2021(3):73-84.3 G.R.Roy.Increasing cement grinding capacity with vertical oller mill technologyC/44th Annual Cement Industry Technical Conference.JACKSONVILLE,FL,2002:205-211.4 H.U.Schaefer.LOESCHE vertical roller mills for the comminution of ores and mineralsJ.Miner.Eng.2001,14(10):1 155-1 160.5 J.A.Curry,M.J.L.Ismay,G.J.Jameson.Mine operating costs and the potential impacts of energy and grindingJ.Miner.Eng.2014(56):70-80.6 段希祥.碎矿与磨矿M.北京:冶金工业出版社,2006.7 段希祥.磨矿动力学参数与磨矿时间的关系研究J.昆明 理工大学学报(理工版),1988(5):23-33.（收稿日期：2023-07-11）少。在工业应用中，发现有些例如矿渣、煤、生料、熟料等物料为了稳定料层往往需要喷少量水。(c)-.25+0.63粒级 (d)-0.63+0.35粒级 (e)-0.35+0.6粒级图5 不同含水率下不同粒级的磨矿速率与磨矿时间的关系 (a)-5+2.5粒级 (b)-2.5+.25粒级4 结束语本文通过实验室用立式磨对-10+0.08粒级区间的石灰石进了磨矿试验，通过数据分析获得磨矿参数k和n值，并得到k和n最佳的拟合函数，基于此函数形式，建立了立式磨的磨矿动力方程式，分别对-5+2.5、-2.5+1.25、-1.25+0.63、-0.63+0.315和-0.315+0.16各粒级的石灰石磨矿速率进行了研究。研究结果发现：除了-0.315+0.16粒级以外的其余粒级均随着磨矿时间的增加，磨矿速率呈先增加而又逐渐减少的趋势，均存在一个极值时间节点时；还发现石灰石矿速率较大的粒级为-1.25+0.63，在此粒级区间内磨矿速率较快，更有利于进行磨矿作业。通过优化石灰石颗粒级配，有利于提高磨矿速率。本文还探讨了磨矿条件（给料量、压力和含水率）对磨矿速率的影响，结论是：在一定范围内，给料量越大，磨矿速率越大，当给料量为20 kg时，磨矿速率达到最大；增大液压缸压力，有利于提高磨矿速率；含水率越大，团聚现象越严重，导致磨矿速率越小。总之，基于磨矿速率的研究，认知了不同磨矿条件下不同粒级的磨矿速率特点，有利于优化磨矿条件，从而提高立式磨的磨矿效率。2023年第5期 No.5 2023 刘畅：石灰石立式磨磨矿动力学试验研究 粉磨技术