验证取样定理.doc

实验目的: 验证奈奎斯特取样定理，加深对时域取样后信号频谱变化的认识。
实验内容及要求
1·取样定理示例：

产生混叠，因为采样频率小于2倍的信号频率，所以出现了混叠频谱。

不产生混叠，采样频率Fs=2Fn(信号频率时)，图像刚好没有发生混叠。

不产生混叠，采样频率Fs>2Fn(信号频率时)，图像没有发生混叠。
原因：fs<2fn时，各周期延分量产生频谱的混叠；反之，则不混叠。
2·傅立叶变换示例

一个域的离散对应另一个域的周期延拓，一个域的连续必定对应另一个域的非周期。

3·信号泄露演示

没有发生信号泄露现象。

发生信号泄露现象。
原因：截取有限长反信号所造成的信号泄露现象。
4·信号混叠演示
采样时，如果信号频率f>采样频率SF的一半时，采样后的信号就表现为一个低于SF/2的频率成分，产生不容易发现的错误，这就是信号混叠，为了避免除去大于SF/2的成分，在采样前一半对信号进行0—SF/2的低通滤波。

5·连续有限信号取样

周期T为20s，即信号的频率为0.05Hz，此时的抽样频率为5Hz，满足采样定理。

周期T为20s，即信号的频率为0.05Hz，此时的抽样频率为0.05Hz，取样后信号频谱波形失真。

当周期T一定时，抽样频率越大，其采样的时间间隔越短，图像越逼真。

6·连续无限信号取样

信号的频率为W0=2π/T，并且抽样频率为Ws=2w0，处于采样混叠的临界状态，但是由于K=2与-2及其整数倍时，信号有值，所以导致采样后的图像失真.

信号的频率为W0=2π/T，并且抽样频率为Ws=8w0，满足了采样定理，图像不失真.
1. 如何运用数字信号处理技术处理模拟信号？画出处理流程框图。
输入--前置滤波器-- A/D转换--数字信号处理--D/A 转换--模拟信号--输出.
2. 如何对频带无限的模拟信号进行取样？工程中，取样频率一般如何确定？
要对频带无限的模拟信号采样，就必须前置低通滤波器，滤掉信号的高频分量，因为频带无限的模拟信号进行模数转换后总是会有损失的。采样率越高，损失越小。 采样定理：采样频率≥2∗模拟信号最高频率.