高二下学期期中文科数学.doc

高二数学下学期期中试题（文科）
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．
1.命题：“，则”,则为
A. ， B. ，
C.， D. ，
2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
A.2 B.3 C.5 D.7
3.曲线在点（0,1）处的切线斜率为
A.1 B. 2 C. D.
4.“ ”是“”的（ ）条件
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不必要也不充分条件
5．已知双曲线 的焦点与椭圆的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为
A． B． C． D．
6. 原命题“若，则中至少有一个不小于”，则原命题与其逆命题
的真假情况是
A．原命题与逆命题均为假命题 B．原命题为假命题，逆命题为真命题
C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题为真命题，逆命题为假命题
7.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A B C D
8.若命题“”是假命题，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
9．过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则这样的直线有
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
10. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ）
A B C D
11．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是________
A． B． C． D．
12．设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，，则点在
A．圆内 B．圆上
C．圆外 D．以上三种情况都有可能
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.
13. 双曲线的渐近线方程为 ____________;

15．下列三个命题:
（1）“若，则”；
（2）“若,则全为”的逆否命题；
（3）“面积相等的三角形全等”．
其中正确的命题是___________;

三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.
17、（本小题满分10分）
已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且过点（，1），求双曲线的标准方程。

18.（本小题满分12分）
已知，，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)
已知函数.求函数的单调区间和极值。

20.（本小题满分12分）
已知命题是R上的单调递增函数，命题对任意实数恒成立．如果“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．

21.（本小题满分12分）
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

22．（本小题满分12分）
设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.
（1）若直线与的斜率之积为－，求椭圆的标准方程；
（2）对于（1）中的椭圆，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率.