1、高二数学下学期期中试题（文科）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1.命题：“，则”,则为A. ， B. ， C.， D. ，2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A.2 B.3 C.5 D.73.曲线在点（0,1）处的切线斜率为A.1 B. 2 C. D. 4.“ ”是“”的（ ）条件A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不必要也不充分条件5已知双曲线 的焦点与椭圆的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为A B C D6. 原命题“若，则
2、中至少有一个不小于”，则原命题与其逆命题的真假情况是A原命题与逆命题均为假命题B原命题为假命题，逆命题为真命题C原命题与逆命题均为真命题D原命题为真命题，逆命题为假命题7.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 8.若命题“”是假命题，则实数的取值范围为A B C D9过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则这样的直线有A1条 B2条 C3条 D4条10. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D 11若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_A B C D12设椭圆 ()的离心率，右焦点，
3、方程的两个根分别为，则点在A圆内 B圆上 C圆外 D以上三种情况都有可能二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13. 双曲线的渐近线方程为 _;15下列三个命题:（1）“若，则”；（2）“若,则全为”的逆否命题；（3）“面积相等的三角形全等”其中正确的命题是_;三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17、（本小题满分10分） 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且过点（，1），求双曲线的标准方程。18.（本小题满分12分）已知，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分) 已知函数.求函数的单调区间和极值。20.（本小题满分12分）已知命题是R上的单调递增函数，命题对任意实数恒成立如果“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.22（本小题满分12分）设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.（1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的标准方程；（2）对于（1）中的椭圆，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率.
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