有理数乘方的运算.doc

有理数的乘方导学案【学习目标】1理解有理数乘方的意义2掌握有理数乘方运算【自学】1边长为8cm的正方形的面积是 cm2 ; 棱长为5cm的正方体的体积是 cm3.2边长为a的正方形的面积是 ；棱长为a的正方体的体积是 .3拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，师傅如果对折3次后，就拉出 根面条.4次，就拉出 根面条，5次，就拉出 根面条，n次，就拉出 根面条。写起来好麻烦，能简单写吗？(-2) (-2) (-2) (-2) (-2) 简记为 。探究:记作 ，读作 ；记作 ，读作 ； 记作 ; 读作 .归纳：求n个 的 的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做 。在中，叫做 （即相同的因数），n叫做 ,（即因数的个数），当看作的n次方的结果时,也可以读作 巩固：(1) 在64中,底数是_,指数是_;读作 (2) 在a5中,底数是_,指数是_；表示 (3)在(-7)3中,底数是 _, 指数是_; (4)在 中,底数是_,指数是_;一个数可以看作这个数本身的 次方，通常省略指数1不写,如51写成 .【导学】1说说下列各组数的意义,它们一样吗?1）和 2）和千万要注意哦:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。2将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）.（-2）（-2）（-2）（-2）.(怎么读)（2）.（）（）（）（）；(怎么读)（3）.（2010个）；(怎么读)3 写成几个相同因数相乘的形式为 。4探究有理数乘方运算法则用乘方的意义计算下列各式：（1） （2） （3）观察：当指数是 数时，负数的 数次幂是 数； 当指数是 数时，负数的 数次幂是 数；归纳：正数的任何次幂 ， 0的任何正整数次幂 ， 负数的奇数次幂是 ， 负数的偶数次幂是 。这就是乘方的运算法则，可类比乘法法则来记！巩固练习1(1) (-3)4 = (2) (-2)5 =(3) (0)7 = （4） =2口答（1） （2）（3） （4）（5） （6）总结：(1) 1的任何次幂都为 。(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是 ， -1的偶次幂是 。3 抢答总结：（1）10的任次幂为 ；-10的偶次幂为 ，奇次幂为 。 4计算（1） ； ； ； ；（2） ； ； ； 。来源:学.科.网（3） ； ； ； .【测学】1下列运算正确的是（ ）A24=16 B（2）2=4 C（）2= D（）2=2对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、来源:学科网ZXXK3若，则得值是 ；若，则得值是 .4若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .5平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 6下列各组数中，不相等的是（ ）A B（3）2与32 C（2）3与23 D（3）2与327已知有理数，且=0，则的相反数的倒数是 。8的最小值是 ，此时= 。