九年级数学假期作业检测试题.doc

九年级寒假作业数学检测试卷
一、 选择题（每小题3分共36分）
1．如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系
是　（　　）
　（A）外离.　　（B）外切.　　（C）相交.　　（D）内切.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )
　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)

3. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　
　　A. ab>0，c>0　B. ab>0，c<0　C. ab<0，c>0
　　D. ab<0，c<0

4.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )
　　A.　　　　 B.　
　　C.　　　　 D.
5.如图，函数y=k(x+1)与y=在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ）
X
O
Y
Y
X
O
Y
X
O

X
O
Y

（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　　　　　（Ｃ）　　　　　　　　（Ｄ）

6．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ）
A．60 B．30 C．240 D．120
7．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c， 且 c²-4ac+4a²=0，则sinA+cosA的值为（ ）
A． D．
8、下列说法正确的是( )．
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．

9．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　（A）3.　　（B）4.　　（C）6.　　（D）8.

10、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长（ ）
A． B．8 C．10 D．16
11、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为( )
A 10m B 20m C 30m D 40m
12、图6
某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图6的展台，则此展台共需这样的正方体（ ）

A.3块 　　　 B.4块 　　　 C.5块 　　　 D.6块
二、 填空题（每小题4分，共24分）
13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
14、现有四条线段，长度一次是2、3、4、5，从中任选出三条线段能构成三角形的概率是
15．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．
16、如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则Tan∠FAG =
17、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是 .
第（16）题
D
C
A
F
B
E
G
18题图
17题图

18、已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为
第二卷 非选择题部分
一、选择题（每小题3分共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（每小题4分共24分）
13、 14、 15、 16、 17、 18、

三、简答题（共60分）
A
B
C
D

19、（10分）如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．

20、（10分）已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点.BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P. BO＝3， PA=1.3,圆O的半径为1．求：MB的长.

21. （12分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.

22、（14分）如图, 等边⊿ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.

23、（14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．
①求证 △ADF∽△AED；
②求出FG的值；
③求出tan∠E 是多少；
④求出△DEF的面积是多少