九年级数学相似图形单元检测试题.doc

《相似图形》单元检测试题
班级_______姓名_________得分__________
一.选择题(每小题3分,共36分)
1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )
A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km
2.已知,则的值为( )
A. B. C.2 D.
3.已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( )
A. B. C. D.
4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )
A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m
5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )

·
A
B
CC
K
H
G
F
D
E

A. B. C. D.

(第4题图) (第5题图)

(第7题图)

6.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料) 作为另两边,则不同的截法有( )
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
7、（2006年，大连市）如图5，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸上的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）
A、F B、G C、H D、K
8、已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（ ）
A、1：2 B、1：4 C、2：1 D、4：1
9、（2006年天津）如图6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）
A. 4对 B、5对 C、6对 D、7对

12

A
B
C
D
O
图7
A
B
C
D
E
G
H
F
图6

10、已知==，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3

11、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（ ）cm2．
A、44.8 B、52 C、54 D、42
12、如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（ ）
A、15 B、30 C、20 D、10

二.填空题(每小题3分,共24分)
13.已知,则
14.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB= . (第16题图)

15.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .
16.如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,⊿ADE与⊿ABC相似.
17.如右图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC，BD交于点O，
如果,那么=_____________.
D
C
A
B
E
F

(第17题图)
18.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，
AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，
使△CBF∽△CDE，则AF=_________cm。
(第18题图)

19. 小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m, 同时又测得一棵树的影长为3.6m, 请你帮助小颖计算出这棵树的高度为___________m.
20. 如右图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE。

三.解答题(共40分)
21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，
D
A
B
C
(第21题)
（1）试说明△ABC和△ACD相似；(3分)
（2）试求梯形ABCD的中位线的长度。(4分)

22．将图中的△ABC作如下运动。(7分)
⑴沿x轴向左平移2个单位，得到△A’B’C’ ，不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标。
⑵以A点为位似中心放大到原来2倍，得到AB’’C’’．画出图形并写出发生变化后的三
个顶点的坐标

23.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC. (6分)

24.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(3分)
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3分)
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.(4分)

25． 如图，已知一次函数的图像与轴和轴分别相交于A、B两点，点C在AB上以1个单位/s的速度从点B向A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向O运动，运动时间用t（s）表示。
（1）求AB的长；（4分）
（2）当t为何值时，△ACD和△AOB相似，并直接写出D点的坐标。（6分）＊

D
C
A
O
B