面积的含义.doc

面积的含义 教学目标 1在观察、操作等活动的基础上理解面积的含义，学会比较面积的大小。2经历比较两个图形面积大小的比较过程，体验多种比较策略。3在学习活动中，体会数学与生活的联系，激发学生学习和探索的兴趣，培养学生观察、比较、抽象概括的能力和主动探索的精神，建立初步的空间观念。学情分析 学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形、正方形的周长，并通过学习和平时生活经验的积累，对“面积的大小”的内容已有认知基础，为了让学生更直观地理解面积的含义，要为学生提供充分的感知材料，让他们在观察、触摸中，直接感受到物体“表面”的存在及各种图形的“平面”，形成关于“面”的表象，理解面积的意义。重点难点 教学重点：理解面积的含义。教学难点：体验感悟面积的含义，并学会比较物体表面和平面图形的大小。教学过程 一、操作感受，认识面积1感受物体表面的大小。（1）师：同学们，老师这里有两张纸，如果要在这两张纸上进行涂色比赛，谁先涂完，谁就是冠军，你想选择哪张纸？为什么？生：这张纸大，那张纸小。师：是啊，这张纸的表面大，那张纸的表面小。师：其实生活中每个物体都有自己的表面，有的物体的表面大，有的物体的表面小，今天这节数学课就让我们一起来研究这个表面。（2）请拿起数学书，摸一下课本的封面。指导摸数学书的方法：老师发现许多同学师这样摸的，那是在帮书本挠痒痒，老师告诉你，摸面的时候（跟着老师一起来一遍，好不好？）五指伸直并拢，认真地、慢慢地摸这个封面的全部，静静地感受它的大小。感受到了吗？好，放下。再看一看黑板的表面，看看这两个面哪个面比较大，哪个面比较小？同意么？她的意思是（课件呈现：课本的封面比黑板的表面小）是不是这样的？（3）请同学们再来摸摸文具盒的表面，要认真的摸，不要很随意。摸好的坐好。再看看教室的门的表面，对于这两个面，你有什么话想说。2. 描述面积。师：其实，生活中还有很多物体都有表面。譬如，请看大屏幕，这是同时课件闪烁下列物体的面：荷叶的面、篮板的面、乒乓球桌的面、美丽的湖面。这些面有的很小，有的很大，每一个面都有自己确定的大小。在数学中，我们把物体的表面的大小，称为它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做面积）今天我们就一起来认识面积。（板书：认识面积）3. 初步感受面积。师结合课件：那么，课本封面的大小就是（课本封面的面积）想一想：黑板表面的大小就是（黑板表面的面积）。那么原来的这一句话课本封面比黑板表面小，也就可以改成：课本封面的面积比黑板面的面积小。与你的同桌把这句话说一说。师：现在如果有人问你手掌的面积是指（手掌的大小）（指名回答）那你脚掌的面积是指（当然就是脚掌的大小了） （老师手掌和学生手掌放到一起）看到这两个手掌你有什么想说的吗？能用刚刚学的这个词来说一说吗？师：你能再举例说说物体表面的面积并比比它们的大小吗？4.认识平面图形的面积。（1）同学们刚才说得不错，如果我们把数学书的表面画下来是什么形状呢？（长方形。演示画）长方形是一种平面图形。我们还学过哪些平面图形？这里有3个大家熟悉的平面图形，如果老师给他们涂上颜色谁知道刚才涂色部分是这些平面图形的什么？（面积）平面图形也有面积。数学上把平面图形的大小叫做它的面积。（板书：平面图形的大小叫做面积）（3）师：你们看，不管是物体表面的面积还是平面图形的面积，他们的面积都是指他们的什么呀？（大小）三、尝试比较，深化理解过渡：那刚才这些图形，你会比较它们面积的大小吗？（齐答：看来大家的意见是一致的）（1）方法一观察法。师：那你们是怎么比较出来的呢？（请个代表来说，他能代表大家的意见吗？）大家都是用眼睛看出来的，真厉害！我们给这种直接用眼睛看的方法起个名字叫。（板书：观察法）看来同学们的眼力不错，用眼睛就能看出这些平面图形的面积大小。老师这里还有几组图形，你能很快地判断出它们的面积大小吗？听清要求：我将出示几组平面图形，每个图形都标有序号，你看出谁的面积最大，就出示相应的手势，听明白了吗？（出示题目）（2）方法二、三重叠法、用一个标准去衡量。师：老师这里还有两个图形，一个是正方形，另一个是长方形，你能观察出它们面积的大小吗？（学生自由说）师：现在有刚才那么确定吗？为什么？师：看来在这里用观察的方法进行比较，结果就不够准确了，那么还有什么方法能准确地进行比较呢？拿出学具，同桌合作动动手，试一试。来，听好，别忙，三点提醒：1课前老师发给你的两张纸片呢就代表题目上的两个图形，那么，现在它们就是你的试验品了，你可以在上面写啊、画呀、作一些记号啊都可以。2为了给大家一些提醒和帮助，老师为你们每一个小组都提供了：透明方格纸、还有长纸条。如果你觉得它有用的话，你可以用它。当然老师更欣赏的是，你能用自己身边的一些材料来比较出它们的大小。第3点，如果你暂时还不会的话，不要着急，你可以看一看其他的同学怎么做，相信你一定可以从他们那里得到启发，好吗？学生活动，师提醒学生要做好记号，表示你怎么做的。师：你是怎么比较的？谁愿意把你比较的方法和其他同学分享一下？生1：我的方法是把一个图形放在另一个图形上面，比较一下就知道哪个面积大，哪个面积小了。师：同不同意？有没有同学跟她一样的？简单、实用、快捷。这种方法我们给它起个名字叫（重叠法）师：老师想先知道一下，我提供的方格纸有没有人用？你来介绍一下。生2：我是用透明方格纸（小方块也行）来比的。把正方形纸片放在下面，正好是25格，把长方形纸片放在下面，正好是30格，长方形的面积比正方形的面积大。师：同意吗？有没有谁跟她是一样的？那长纸条你是怎么用的呢？生3：我是用长纸条（教师事先提供）来比的。用长纸条去量正方形纸片刚好三次，量长方形纸片三次后还剩一点，长方形的面积比正方形的面积大。（学生说不出，可以老师课件演示再让学生操作一下）师：有没有同学是用自己的材料的？师：这样吧，由于时间关系，老师不能让每一个同学都交流，下课以后，可以与同学们再来交流一下，好吗？师：（借助课件总结）刚才啊，我们通过自己的探索、还有小组的交流，得出了比较面积常用的四种方法：这是第1种，观察法，这是重叠的方法，第3种啊，我们可以利用方格纸数格子，第4种啊，我们可以利用橡皮、直尺，长纸条，也可以自己选一种标准，分别去量它们，这样也能比较出它们的大小，是不是？你觉得哪种方法最好？2周长与面积不管哪一种方法，我们比的都是边线围成的面的大小。还有一个小朋友是这样做的，请注意看（课件演示：它用两根毛线分别沿着它们的边围了一圈，然后比比这两根毛线的长度），对于她的做法，请亮出你的观点。生：我认为用毛线沿着边围一圈，比的是这两个图形的周长，而不是面积。师：现在请同学们闭上眼睛，想一想一个平面图形的周长是什么样子，用动作表示出来；一个平面图形的面积是什么样子，用动作表示出来。师：为了测试一下大家，现在老师随意说一些生活中的小事，如果它是与周长有关，就用这样的动作表示，如果它是与面积有关，就用这样的动作表示，行不行？（1）早上起来，小明跟着爸爸锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关？（2）工人师傅在足球场上铺上了草坪，这件事情与什么有关？（3）放学以后，几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关？（4）为了使这块黑板更加美观和坚固，装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关？（5）假如老师在黑板上写满了字，下课后一个小朋友主动地把黑板擦干净了。这件事情与什么有关？四、实践运用，解决问题1想想做做：老师这里有一幅中国地图，这些是从中国地图上描下来的四个省的图形。你能看出哪个省的面积比较大，哪个省的面积比较小吗？（生说）同学们的眼力真不错，一下子就看出这些图形面积的大小。其实，虽然这些省的形状、大小都不一样，但却都有各自的优势，比如说我们江苏省虽然不大，却是全国经济、文化比较发达的省份之一。有兴趣的同学下课后可以再去找一些省份比比它们面积的大小。2. “想想做做”第3题。师：刚才我们是通过直接看的方法来比出了四个省的面积大小，那么对于这四个图形，（出示图形）你还能用看的方法吗？那你能不能想一个办法让大家非常清楚地就比出了它们面积的大小？（学生猜测）真是用方格纸，来看一下，现在能比出它们的大小吗？用什么方法比？那么我们就用数格子的方法。拿出作业纸看第3题，将数的结果写在每个图形的旁边。（学生独立完成后汇报。分歧可能出现在梯形，有少数学生的答案是20格）3“想想做做”第5题。(出示校园平面图)师：最后老师带你们一起去参观一个现代实验小学的平面图。你觉得这所实验小学建得怎么样啊？你最喜欢这里面的什么地方？你觉得它的面积怎么样呢？下面你们选两个地方互相在组里说一说，比一比它们所占土地面积的大小。五、全课总结、拓展延伸1学到现在，我们有必要回顾一下通过今天的学习，你又学到了哪些新的知识？2同学们学得真好。老师这里有两张纸，分别画了格子。一张有16格，一张有4格，猜猜哪张纸的面积大。（学生猜）同学们想得很周到，到底怎么回事呢？我们一块来看看。（出示）看来比较面积的大小不能光数方格，还得统一方格的大小。板书设计： 认识面积 物体表面的大小叫做面积 平面图形的大小叫做面积 观察法 重叠法 数格法 测量法