系统工程之决策分析.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Introduction to Systems Engineering,石 英,武汉理工大学自动化学院,E-mail:,a_laly,系统工程概论,系统工程之决策分析,第1页,教 学 内 容,第一章,绪论,（,1,课时）,第二章 系统分析与系统建模（3课时）,第三章 最优化技术（2,4,课时）,第四章,系统优化（,2,课时）,第五章,决议分析（,2,课时）,系统工程之决策分析,第2页,系统工程概论,第五章 决议分析,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,5-1 概述,5-2,风险型决议,5-3 不,确定型决议,系统工程之决策分析,第3页,5-1 概述,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,决议分析概述,一、基本概念,决议是管理主要职能，它是决议者对系统方案所做决定过程和结果，决议是决议者行为和职责。,按照,H.A.,西蒙(,H.A.Simon),观点，“管理就是决议”。所以，决议分析普通过程也即管理系统分析过程。,概 述,不确定型决议,风险型决议,系统工程之决策分析,第4页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,决议分析概述,二、决议问题基本模式和常见类型,W,ij,=f(A,i,j,)i=1,m，j=1,n,其中：,A,i,决议者第,i,种策略或第,i,种方案。属于决议变量，是决议者可控原因。,j,决议者和决议对象(决议问题)所处第,j,种环境条件或第,j,种自然状态。属于状态变量，是决议者不可控制原因。,W,ij,决议者,在第,j,种状态下选择第,i,种方案结果，是决议问题价值函数值，普通叫益损值、效用值。,概 述,不确定型决议,风险型决议,系统工程之决策分析,第5页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,决议分析概述,完全把握 确定性决议,.,不完全把握 风险性决议,完全不把握 对自然不确定 不确定性决议,对人不确定 反抗性决议（对策）,决议问题要素,决议问题类型,依据决议问题基本模式，可划分决议问题类型，其结果以下列图所表示。其中依照,j,不一样所得到四种类型是最基本和最常见划分。,概 述,不确定型决议,风险型决议,系统工程之决策分析,第6页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,决议分析概述,概 述,不确定型决议,风险型决议,三、几类基本决议问题分析,1.确定型决议,条件,：(1)存在决议者希望到达明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定自然状态；(3)存在着可供选择两个以上行动方案；(4)不一样行动方案在确定状态下益损值能够计算出来。,方法,：在方案数量较大时，惯用运筹学中规划论等方法来分析处理，如线性规划、目标规划。,严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正管理决议分析问题。,系统工程之决策分析,第7页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,决议分析概述,概 述,不确定型决议,风险型决议,2.风险型决议,条件,：(1)(同确定型)；(2)存在两个以上不以决议者主观意志为转移自然状态，但决议者或分析人员依据过去经验和科学理论等可预先估算出自然状态概率值,P(j)；(3)(,同确定型)；(4)(同确定型)。,方法,：期望值、决议树法。,风险型决议问题是普通决议分析主要内容。在基本方法基础上，应注意把握信息价值及其分析和决议者效用观等主要问题。,系统工程之决策分析,第8页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,决议分析概述,概 述,不确定型决议,风险型决议,3.不确定型决议,条件,：(1)(同确定型)；(2)自然状态不确定，且其出现概率不可知；(3)(同确定型)；(4)(同确定型)。,方法,：乐观法(最大最大标准)、消极法(最小最大标准)、等概率法(,Laplace,准则；也是一个特殊风险型决议)、后悔值法(,Savage,准则或后悔值最大最小标准)。,对于不确定型决议分析问题，若采取不一样求解方法，则所得结果也会有所不一样，因为这些决议方法是各自从不一样决议准则出发来选择最优方案。而详细采取何种方法，又视决议者态度或效用观而定，在理论上还不能证实哪种方法是最为适当。,系统工程之决策分析,第9页,系统工程概论,第五章 决议分析,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,5-1 概述,5-2,风险型决议,5-3 不,确定型决议,系统工程之决策分析,第10页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,5-2,风险型分析决议,风险决议是指决议者对客观情况不甚了解，但对将发生各事件概率是已知。决议者往往经过调查，依据过去经验或主观预计等路径取得这些概率。在风险决议中普通采取,期望值,作为决议准则，惯用有,最大期望收益决议准则,。,系统工程之决策分析,第11页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,1.期望值法,期望值法就是利用概率论中随机变量数学期望公式算出每个行动方案益损期望值并加以比较。若采取决议目标(准则)是期望收益最大，则选择收益期望值最大行动方案为最优方案；反之，若决议目标是期望费用最小，则采取费用期望值最小方案为最优方案。,系统工程之决策分析,第12页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,最大期望收益决议准则,(,Expected Monetary Value,EMV,),决议矩阵各元素代表“策略事件”正确收,益值。各事件发生概率为,p,j,，,先计算各策略期望,收益值，然后从这些期望收益值中选取最大者，它对,应策略为决议应选策略。即：,系统工程之决策分析,第13页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,例5-1:,设某工厂是按批生产某种产品并按批销售，每件产品成本为30元，批发价格为每件35元。若每个月生产产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件，决议者可选择生产方案为0，10，20，30，40五种。假设决议者对其产品需求情况一无所知，试问这时决议者应怎样决议？,系统工程之决策分析,第14页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,分析：,这个问题可用决议矩阵来描述。决议者可拱选择行动方案有五种，这是它策略集合，记作,S,i,，i=1,2,5。,经分析他可断定将发生五种销售情况：即销售量为0，10，20，30，40，但不知他们发生概率。这就是事件集合，记作,E,j,j=1,2,5。,每个“策略事件”对都能够计算出对应收益值或损失值。如当选择月产量为20件时，而销出量为10件。这时收益额为：,10,(35-30)-1,(20-10)=40（元）,系统工程之决策分析,第15页,系统工程概论,概 述,不确定型决议,风险型决议,对例5-1收益值进行计算，见表5-1。,表5-1,E,i,S,i,事 件(销售量）,EMV,0,10,20,30,40,0.1,0.2,0.4,0.2,0.1,策,略,(生产,量),0,0,0,0,0,0,0,10,-10,50,50,50,50,44,20,-20,40,100,100,100,76,30,-30,30,90,150,150,84,max,40,-40,20,80,140,200,80,系统工程之决策分析,第16页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,这时：,max（0，44，76，84，80）=84,S,4,，,即选择策略,S,4,=0。,EMV,决议准则适合用于一次决议屡次重复进行生产情况，所以它是平均意义下最大收益。,依据准则所做决议是概率意义下最优。,单次生产不一定能取得最优结果。,系统工程之决策分析,第17页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,2.决议树法,期望有些决议问题，当进行决议后又产生一些新情况，并需要进行新决议，接着又有一些新情况，又需要进行新决议。这么决议、情况、决议组成一个序列，这就是序列决议。描述序列决议有力工具是决议树，决议树是由决议点，事件及结果组成树形结构图。普通选取最大收益期望值和最大效用期望值或最大效用值为决议准则，下面用例子加以说明。,系统工程之决策分析,第18页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,例5-2：,某洗衣机厂，依据市场信息认为单缸洗衣机将不受消费者欢迎，双缸洗衣机能够上马，现在有两种方案可供选择：,A,1,：,把原生产单缸洗衣机生产线改造扩建为生产双缸机生产线；,A,2,：,保留原生产单缸机生产线，新建一条生产双缸机专门生产线。据预测，双缸机销路好概率预计为0.7,销路不好概率为0.3。在两种情况下各方案益损值以下表5-2，试求最优方案。,系统工程之决策分析,第19页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,表5-2,益损值单位：百万元,S,i,A,i,S,1,：,销路好,S,2,：,销路差,p,1,=0.7,p,2,=0.3,A,1,80,30,A,2,100,-30,解：依据以上资料，可绘出以下列图5.1所表示决议树：,系统工程之决策分析,第20页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,1,A,1,A,2,S,1,:,p,1,=0.7,S,2,:,p,2,=0.3,S,1,:,p,1,=0.7,S,2,:,p,2,=0.3,80,30,100,-30,65,61,65,图5.1,图中，,方格,表示,决议点,，从决议点引出分支称为方案分支（或策略分支），分支数就是可能方案数，如本例中有两个方案即从方格引出两条方案分支,A,1,、,A,2,。,系统工程之决策分析,第21页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,圆圈,表示,状态点,，从状态点引出全部状态分支(或概率分支)。在状态分支上标明该状态出现概率。,三角形,表示,结果点,，旁边数字表示这一方案在对应状态下益损值。,在绘制决议树时，对决议点和状态点进行,编号,，号码就写在方格或圆圈中。对各状态点计算益损值期望值，写在圆圈上方。,系统工程之决策分析,第22页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,在本例中：,状态点2：,E,1,=0.7,80+0.3,30=65,状态点3：,E,2,=0.7,100+0.3,(-30)=61,所以在状态点2和3上方分别标上65和61。,1,A,1,A,2,S,1,:,p,1,=0.7,S,2,:,p,2,=0.3,S,1,:,p,1,=0.7,S,2,:,p,2,=0.3,80,30,100,-30,65,61,65,图5.1,系统工程之决策分析,第23页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,计算完从一个决议点引出全部方案分枝所连接状态点期望值后，按目标要求删去不合要求方案分枝，把保留下来方案分枝所连接状态点上数字移到决议点上方。本例中，要求期望值较大，所以删去,A,2,分枝（图中用卄表示）。保留,A,1,分枝，把状态点2上数字移到决议点上方。现在决议树已绘完，最优决议方案是,A,1,。,系统工程之决策分析,第24页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,风 险 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,小结：,决议树绘制可分为建树和计算期望值两个步骤。建树时，从左到右依次绘出全部决议点、方案分枝、状态点、状态分枝、结果点。然后标上对应概率，按上法从右到左（即从结果点开始）计算期望值，删除一些分枝就可得到完整决议树。,系统工程之决策分析,第25页,系统工程概论,第五章 决议分析,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,5-1 概述,5-2,风险型决议,5-3 不,确定型决议,系统工程之决策分析,第26页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,5-3 不,确定型决议,所谓不确定型决议是指决议者对环境情况一无所知。这时决议者是依据自己主观倾向进行决议，由决议者主观态度不一样基本可分为四种准则。它们是：,消极主义准则,、,乐观主义准则,、,等可能性准则,、,最小机会准则,。以下用例5-1分别说明之。,系统工程之决策分析,第27页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,5.3.1 消极主义（,max min）,决议准则,消极主义决议准则亦称保守主义决议准则。当决议者面临着各事件发生概率不清时，决议者考虑可能因为决议错误而造成重大经济损失。因为自己经济实力比较脆弱，他在处理问题时就比较慎重。他分析各种最坏可能结果，从中选择最好者，以它对应策略为决议策略。用符号表示即为：,max min,决议准则。在收益矩阵中先从各策略所对应可能发生“策略事件”正确结果中选出最小值，将它们列于表最右列。在从此列数值中选出,最大者,，以它对应策略为决议者应选决议策略，计算见表5-3。,系统工程之决策分析,第28页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,依据,max min,决议准则有：,max（0，-10，-20，-30，-40）=0,它对应策略为,S,1,，,即为决议者应选策略。在这里是“什么也不生产”，这结论似乎荒谬，但在实际中表示先看一看，以后再作决定。上述计算公式表示为：,系统工程之决策分析,第29页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,E,i,S,i,事 件,min,0,10,20,30,40,策,略,0,0,0,0,0,0,0,max,10,-10,50,50,50,50,-10,20,-20,40,100,100,100,-20,30,-30,30,90,150,150,-30,40,-40,20,80,140,200,-40,系统工程之决策分析,第30页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,5.3.2 乐观主义（,max max）,决议准则,持乐观主义（,max max）,决议准则决议者对待风险态度与消极主义者不一样，当他面临情况不明策略问题时，他决不放弃任何一个可取得最好结果机会，以争取好中之好乐观态度来选择他决议策略。决议者在分析收益矩阵各策略“策略事件”正确结果中选出最大者，记在表最右列。再从该列数值中选择最大者，以它对应策略为决议策略，见表5-4。,系统工程之决策分析,第31页,系统工程概论,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,表5-4,E,i,S,i,事 件,max,0,10,20,30,40,策,略,0,0,0,0,0,0,0,10,-10,50,50,50,50,50,20,-20,40,100,100,100,100,30,-30,30,90,150,150,150,40,-40,20,80,140,200,200,max,系统工程之决策分析,第32页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,依据,max max,决议准则有：,max（0，50，100，150，200）=200,它对应策略为,S,5,。,用公式表示为：,系统工程之决策分析,第33页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,5.3.3 等可能性（,Laplace,）,准则,等可能性（,Laplace,）,准则是十九世纪数学家,Laplace,提出。他认为：当一人面临着某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生机会是均等。即每一事件发生概率都是1/事件数。决议者计算各策略收益期望值，然后在全部这些期望值中选择最大者，以它对应策略为决议策略。,系统工程之决策分析,第34页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,见表5-5。然后按：,决定决议策略。在本例中：,max,E,(,S,i,)=max0，38，64，78，80=80,它对应策略,S,5,为决议策略。,系统工程之决策分析,第35页,系统工程概论,概 述,不确定型决议,风险型决议,表5-5,E,i,S,i,事 件,0,10,20,30,40,1/5,1/5,1/5,1/5,1/5,策,略,0,0,0,0,0,0,0,10,-10,50,50,50,50,38,20,-20,40,100,100,100,64,30,-30,30,90,150,150,78,40,-40,20,80,140,200,80,max,系统工程之决策分析,第36页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,5.3.4 最小机会损失准则,最小机会损失决议准则亦称最小遗憾值决议准则或,Savage,决议准则。首先将收益矩阵中各元素变换为每一“策略事件”正确机会损失值（遗憾值，后悔值）。其含义是：当某一事件发生后，因为决议者没有选取收益最大策略，而形成损失值。若发生,k,事件，各策略收益为,a,ik,，,i=,1,2,5，,其中最大者为：,这时各策略机会损失值为：,系统工程之决策分析,第37页,系统工程概论,概 述,不确定型决议,风险型决议,计算结果见表5-6,E,i,S,i,事 件,max,0,10,20,30,40,策,略,0,0,50,100,150,200,200,10,10,0,50,100,150,150,20,20,10,0,50,100,100,30,30,20,10,0,50,50,40,40,30,20,10,0,40,min,系统工程之决策分析,第38页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,从全部最大机会损失值选取最小者，它对应策略为决议策略。用公式表示为：,本例决议策略为：,min（200，150，100，50，40）=40,S,5,在分析产品废品率时，应用本决议准则就比较方便。,系统工程之决策分析,第39页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,5.3.5 折衷主义准则,当用,min max,决议准则或,max min,决议准则来处理问题时，有决议者认为这么太极端了。于是提出把这两种决议准则给予综合,令,为乐观系数,且0,1,。并用以下关系式表示：,H,i,=,a,imax,+,(1-,),a,imin,a,imax,、a,imin,分别表示第,i,个策略可能得到最大收益值与最小收益值。设,=1/3，将计算得到,H,i,值记在表5-7右端。然后选择：,系统工程之决策分析,第40页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,不 确 定 型 决 策,概 述,不确定型决议,风险型决议,本例决议策略为：,max（0，10，20，30，40）=40,S,5,系统工程之决策分析,第41页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,概 述,不确定型决议,风险型决议,表5-7,E,i,S,i,事 件,max,0,10,20,30,40,策,略,0,0,0,0,0,0,0,10,-10,50,50,50,50,10,20,-20,40,100,100,100,20,30,-30,30,90,150,150,30,40,-40,20,80,140,200,40,max,系统工程之决策分析,第42页,系统工程概论,E-mail:,a_laly,武汉理工大学自动化学院 石英,概 述,不确定型决议,风险型决议,不 确 定 型 决 策,在不确定性决议中是因人因地因时选择决议准则，不过实际中当决议者面临不确定性决议问题时，他首先是获取相关各事件发生信息，使不确定性决议问题转化为风险决议。,系统工程之决策分析,第43页,系统工程概论,决 策 分 析,决议分析惯用词汇,The End of GA,概 述,不确定型决议,风险型决议,确定型,deterministic,随机,random,最大期望收益决议准则,Expected Monetary Value,EMV,消极主义（,max min,）,乐观主义（,max max,）,系统工程之决策分析,第44页,不论系统工程是不是你们未来专业，利用定量方法、追求最优效果应该成为伴随今生思维方式。,因为本人水平有限，讲课过程难免不妥之处，恳请批评，不要原谅！,课程结束了，缘分没有结束，不论何时何地碰到相关问题，致电于我，一定鼎力相助！,结 束 语,系统工程之决策分析,第45页,