经济数学基础形成性考核册新版.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。经济数学基础形成性考核册经济数学基础作业1参考答案( 一) 填空题1.答案: 12.设, 在处连续, 则.答案: 3.曲线在的切线方程是 .答案: 4.设函数, 则.答案: 5.设, 则.答案: ( 二) 单项选择题1. 答案: D 2. 下列极限计算正确的是( ) 答案: BA. B.C. D.3. 设, 则( ) 答案: B A B C D4. 若函数f (x)在点x0处可导, 则( )是错误的答案: B A函数f (x)在点x0处有定义 B, 但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.若, 则( ) 。答案: BA B C D(三)解答题1计算极限( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6) 2设函数, 问: ( 1) 当为何值时, 在处有极限存在? ( 2) 当为何值时, 在处连续.答案: ( 1) 当, 任意时, 在处有极限存在; ( 2) 当时, 在处连续。3计算下列函数的导数或微分: ( 1) , 求答案: ( 2) , 求答案: ( 3) , 求答案: ( 4) , 求答案: ( 5) , 求答案: ( 6) , 求答案: ( 6) , 求解: ( 7) , 求答案: ( 8) , 求答案: ( 9) , 求答案: ( 10) y=+,求yy=( +) =( 2) +( ) +( ) ( ) =+()+()-() = +4.下列各方程中是的隐函数, 试求或( 1) , 求答案: ( 2) , 求答案: 5求下列函数的二阶导数: ( 1) , 求答案: ( 2) , 求及答案: , 经济数学基础作业2答案第四章 一元函数积分学一、 填空题二、 单选题 三、 解答题1.求下列不定积分 解: 原式解: 原式解: 原式 解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式解: 原式 解: 原式 解: 原式解: 原式2.设 求解: 3.计算下列积分 (9)4求下列广义积分 此广义积分发散5求下列不定积分: (2) 解: 6计算下列定积分: 7.设函数 求 解: 8求下列广义积分 此广义积分发散。9证明证明: 作业2参考答案( 一) 填空题1.若, 则.答案: 2. .答案: 3. 若, 则 .答案: 4.设函数.答案: 05. 若, 则.答案: ( 二) 单项选择题1. 下列函数中, ( ) 是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 答案: D 2. 下列等式成立的是( ) A B C D答案: C3. 下列不定积分中, 常见分部积分法计算的是( ) A, B C D答案: C4. 下列定积分计算正确的是( ) A B C D 答案: D5. 下列无穷积分中收敛的是( ) A B C D答案: B(三)解答题1.计算下列不定积分( 1) 答案: = ( 2) 答案: ( 3) 答案: ( 4) 答案: ( 5) 答案: ( 6) 答案: ( 7) 答案: ( 8) 答案: 2.计算下列定积分( 1) 答案: ( 2) 答案: ( 3) 答案: 2( 4) 答案: ( 5) 答案: ( 6) 答案: 作业3参考答案( 一) 填空题1.设矩阵, 则的元素.答案: 32.设均为3阶矩阵, 且, 则=. 答案: 3. 设均为阶矩阵, 则等式成立的充分必要条件是 .答案: 4. 设均为阶矩阵, 可逆, 则矩阵的解.答案: 5. 设矩阵, 则.答案: ( 二) 单项选择题1. 以下结论或等式正确的是( ) A若均为零矩阵, 则有B若, 且, 则 C对角矩阵是对称矩阵 D若, 则答案C2. 设为矩阵, 为矩阵, 且乘积矩阵有意义, 则为( ) 矩阵 A B C D 答案A3. 设均为阶可逆矩阵, 则下列等式成立的是( ) A, B C D 答案C4. 下列矩阵可逆的是( ) A B C D 答案A5. 矩阵的秩是( ) A0 B1 C2 D3 答案B三、 解答题1计算( 1) =( 2) ( 3) =2计算解 =3设矩阵, 求。解 因为因此4设矩阵, 确定的值, 使最小。答案: 当时, 达到最小值。5求矩阵的秩。答案: 。6求下列矩阵的逆矩阵: ( 1) 答案 ( 2) A =答案 A-1 = 7设矩阵, 求解矩阵方程答案: X = 四、 证明题1试证: 若都与可交换, 则, 也与可交换。提示: 证明, 2试证: 对于任意方阵, , 是对称矩阵。提示: 证明, 3设均为阶对称矩阵, 则对称的充分必要条件是: 。提示: 充分性: 证明 必要性: 证明4设为阶对称矩阵, 为阶可逆矩阵, 且, 证明是对称矩阵。提示: 证明=作业4参考答案( 一) 填空题1.函数的定义域为答案: 2. 函数的驻点是, 极值点是 , 它是极 值点.答案: , 小3.设某商品的需求函数为, 则需求弹性 .答案: 4.答案: 45. 设线性方程组, 且, 则时, 方程组有唯一解.答案: ( 二) 单项选择题1. 下列函数在指定区间上单调增加的是( ) Asinx Be x Cx 2 D3 x答案: B2. ( 2) 设f(x)=, 则f(f(x)=x 答案: C3. 下列积分计算正确的是( ) A BC D答案: A4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是( ) A B C D 答案: D5. 设线性方程组, 则方程组有解的充分必要条件是( ) A B C D答案: C三、 解答题1求解下列可分离变量的微分方程: (1) 答案: ( 2) 答案: 2. 求解下列一阶线性微分方程: ( 1) 答案: ( 2) 答案: 3.求解下列微分方程的初值问题: (1) ,答案: (2),答案: 4.求解下列线性方程组的一般解: ( 1) 答案: ( 其中是自由未知量) 因此, 方程的一般解为( 其中是自由未知量) ( 2) 答案: ( 其中是自由未知量) 5.当为何值时, 线性方程组有解, 并求一般解。答案: ( 其中是自由未知量) 6为何值时, 方程组答案: 当且时, 方程组无解; 当时, 方程组有唯一解; 当且时, 方程组无穷多解。7求解下列经济应用问题: ( 1) 设生产某种产品个单位时的成本函数为: ( 万元) ,求: 当时的总成本、 平均成本和边际成本; 当产量为多少时, 平均成本最小? 答案: ( 万元) ( 万元/单位) ( 万元/单位) 当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。( 2) .某厂生产某种产品件时的总成本函数为( 元) , 单位销售价格为( 元/件) , 问产量为多少时可使利润达到最大? 最大利润是多少答案: 当产量为250个单位时可使利润达到最大, 且最大利润为( 元) 。( 3) 投产某产品的固定成本为36(万元), 且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量, 及产量为多少时, 可使平均成本达到最低解: 当产量由4百台增至6百台时, 总成本的增量为答案: 100( 万元) 当( 百台) 时可使平均成本达到最低.( 4) 已知某产品的边际成本=2( 元/件) , 固定成本为0, 边际收益, 求: 产量为多少时利润最大? 在最大利润产量的基础上再生产50件, 利润将会发生什么变化? 答案: 当产量为500件时, 利润最大. - 25 ( 元) 即利润将减少25元.