春电大《经济数学基础形成性考核册》作业答案.doc

经济数学根底形成性考核册及参考答案作业一一填空题1.答案：02.设，在处连续，那么.答案：13.曲线在的切线方程是 .答案：4.设函数，那么.答案：5.设，那么.答案：二单项选择题1. 函数的连续区间是 答案：DA B C D或 2. 以下极限计算正确的选项是 答案：BA. B.C. D.3. 设，那么 答案：B A B C D4. 假设函数f (x)在点x0处可导，那么( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.当时，以下变量是无穷小量的是 . 答案：CA B C D(三)解答题1计算极限1 23 45 62设函数，问：1当为何值时，在处有极限存在？2当为何值时，在处连续.答案：1当，任意时，在处有极限存在；2当时，在处连续。3计算以下函数的导数或微分：1，求答案：2，求答案：3，求答案：4，求答案：5，求答案：6，求答案：7，求答案：8，求答案：9，求答案：10，求答案：4.以下各方程中是的隐函数，试求或1，求答案：2，求答案：5求以下函数的二阶导数：1，求答案：2，求及答案：，作业二一填空题1.假设，那么.答案：2. .答案：3. 假设，那么 .答案：4.设函数.答案：05. 假设，那么.答案：二单项选择题1. 以下函数中， 是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 答案：D 2. 以下等式成立的是 A B C D答案：C3. 以下不定积分中，常用分部积分法计算的是 A， B C D答案：C4. 以下定积分计算正确的选项是 A B C D 答案：D5. 以下无穷积分中收敛的是 A B C D答案：B(三)解答题1.计算以下不定积分1答案： 2答案：3答案：4答案：5答案：6答案：7答案：8答案：2.计算以下定积分1答案：2答案：3答案：24答案：5答案：6答案：作业三一填空题1.设矩阵，那么的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，那么=. 答案：3. 设均为阶矩阵，那么等式成立的充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，那么矩阵的解.答案：5. 设矩阵，那么.答案：二单项选择题1. 以下结论或等式正确的选项是 A假设均为零矩阵，那么有B假设，且，那么 C对角矩阵是对称矩阵 D假设，那么答案C2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，那么为 矩阵 A B C D 答案A3. 设均为阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是 A， B C D 答案C4. 以下矩阵可逆的是 A B C D 答案A5. 矩阵的秩是 A0 B1 C2 D3 答案B三、解答题1计算1=23=2计算解 =3设矩阵，求。解 因为所以4设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，到达最小值。5求矩阵的秩。答案：。6求以下矩阵的逆矩阵：1答案 2A =答案 A-1 = 7设矩阵，求解矩阵方程答案：X = 四、证明题1试证：假设都与可交换，那么，也与可交换。提示：证明，2试证：对于任意方阵，是对称矩阵。提示：证明，3设均为阶对称矩阵，那么对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明 必要性：证明4设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。提示：证明=作业四一填空题1.函数在区间内是单调减少的.答案：2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，那么需求弹性 .答案：4.行列式.答案：45. 设线性方程组，且，那么时，方程组有唯一解.答案：二单项选择题1. 以下函数在指定区间上单调增加的是 Asinx Be x Cx 2 D3 x答案：B2. 需求函数，当时，需求弹性为 A B C D答案：C3. 以下积分计算正确的选项是 A BC D答案：A4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是 A B C D 答案：D5. 设线性方程组，那么方程组有解的充分必要条件是 A B C D答案：C三、解答题1求解以下可别离变量的微分方程：(1) 答案：2答案：2. 求解以下一阶线性微分方程：1答案：2答案：3.求解以下微分方程的初值问题：(1) ,答案：(2),答案：4.求解以下线性方程组的一般解：1答案：其中是自由未知量所以，方程的一般解为其中是自由未知量2答案：其中是自由未知量5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案： 其中是自由未知量5为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。6求解以下经济应用问题：1设生产某种产品个单位时的本钱函数为：万元,求：当时的总本钱、平均本钱和边际本钱；当产量为多少时，平均本钱最小？答案：万元 万元/单位万元/单位当产量为20个单位时可使平均本钱到达最低。2.某厂生产某种产品件时的总本钱函数为元，单位销售价格为元/件，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少答案：当产量为250个单位时可使利润到达最大，且最大利润为元。3投产某产品的固定本钱为36(万元)，且边际本钱为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低解：当产量由4百台增至6百台时，总本钱的增量为答案： 100万元 当百台时可使平均本钱到达最低.4某产品的边际本钱=2元/件，固定本钱为0，边际收益，求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？答案：当产量为500件时，利润最大. - 25 元即利润将减少25元. 13