实数第一课时-(5).docx

6.3 实数第1课时 实数【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一对应.【过程与方法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.一、回顾导入，初步认识【见PPT2】问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数（见PPT3）.二、 思考探究，获取新知1. 无理数的概念（PPT4）无限不循环小数就是无理数。2. 无理数的分类（PPT5）3. 无理数的特征（PPT6）4. 学以致用（PPT7）例1由学生共同完成上述问题后，要求学生思考：（1） 如何把实数分类？（2） 用根号表示的数一定是无理数吗？5.实数的分类(PPT8、9)出示实数分类表:【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数0.此处用到分类讨论思想例2 将例1(2)中各数填入相应括号内.整数集合 正数集合 有理数集合 负数集合 无理数集合 由学生完成填空后探究:探究：1.每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?问题1. 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？解：由图可知，OO的长是这个圆的周长，所以O点表示的数是，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.结合教材内容,让学生找到数轴上表示2,3,等的点. (见PPT11)【教学说明】每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.此处用到数形结合思想。（PPT12）【教学说明】判断一个数是不是无理数,不能只看最初形式,而要看化简后的最后结果.三、运用新知，深化理解（PPT13）【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体小结。四、师生互动，课堂小结（PPT14）通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？你还有哪些问题，与同伴交流.（PPT15）1.布置作业：从教材“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时应从注重学生认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，调动学生主动参与的积极性.强调分类思想的认识，并设计开放性问题引领学生体验知识的形成过程.