实数(第一课时).doc

实数教案（第一课时）教学目标：1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系；3、通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用；4、有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点：1、了解无理数和实数的概念；2、对无理数、实数的认识。教学难点：对实数进行分类。教学过程：1、创设情景，引入新课活动一：我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 发现上面的有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式。活动二：整数能写成小数的形式吗？ 1可以看成是1.0吗？-10可以看成是-10.0吗？ 归纳：任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。活动三：我们学过的数是否都具有问题(1)中数的特征？请举例说明.、都是无限不循环小数，是否为有理数？无限不循环小数叫做无理数。活动四：1.010 010 001 000 01是无理数吗？ 无理数的三种形式：（1）含 的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 012、合作交流，解决问题活动五：你还记得有理数的分类吗？分类的基本原则是什么？（不重不漏）活动六：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？活动七：练习 把下列各数填入相应的集合内.3、拓展延伸，操作感知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？活动八：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ,点 对应的数是多少？如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ,点 对应的数是多少？活动九：你能在数轴上找到表示 的点吗？ （参考教材第41页探究）归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。4、回顾小结，提升认识 本节课，你有哪些收获？5、当堂训练，加深理解 教材习题6.3 57页1、2题