综合测试三 万有引力定律及其应用.doc

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高一物理（必修2）测试试卷（三）
（万有引力定律及其应用）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．两行星运行轨迹的半长轴之比为4∶9 ，其运行周期之比为 （ ）
（A）4∶9 （B）2∶3 （C）8∶27 （D）∶3
2．若把地球视为密度均匀的球体，从地面挖一小口井直通地心，将一个小球从井口自由释放，不计其他阻力，下列关于小球的运动的说法中，正确的是 （ ）
（A）小球做匀加速下落 （B）小球做加速运动，但加速度减小
（C）小球先加速下落，后减速下落 （D）小球的加速度和速度都增大
3．两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为 （ ）
（A）4×10N （B）10N
（C）2×10N （D）8×10N
4．假设火星和地球都是球体，火星的质量M和地球的质量M之比为M/ M＝ P，火星的半径R和地球半径R之比为R／R＝q，那么火星表面处的重力加速度g和地球表面处的重力加速度g之比g/ g等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5．如果在某一行星上以速度V。竖直上抛一小球，测出这小球能上升的最大高度h，则由此可计算出 （ ）
（A）这行星的质量和密度 （B）这行星的自转周期
（C）这行星上的第一宇宙速度 （D）绕这行星的卫星的最大加速度
6．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 （ ）
（A）1 （B）m2 r1/ m1 r2 （C）m1 r2/ m2 r1 （D）r22/ r12
7．下列有关行星运动的说法中，正确的是 （ ）
（A）由= v/r，行星轨道半径越大，角速度越小
（B）由a = r2，行星轨道半径越大，行星的加速度越大
（C）由a = v2/r，行星轨道半径越大，行星的加速度越小
（D）由G= mv2/R，行星轨道半径越大，线速度越小
8．如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O作圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则 （ ）
（A）经过时间t＝T1+ T2，两行星将第二次相遇
（B）经过时间t＝T1T2／（T1-T2），两行星将第二次相遇
（C）经过时间t＝（T1+ T2）/2，两行星第一次相距最远
（D）经过时间t =T1T2／2（T1-T2），两行星第一次相距最远
9．设行星A和B是两个均匀球体，A和B的质量之比mA:mB＝2:1；A与B的半径之比RA:RB＝1:2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动的周期之比为 （ ）
（A）Ta: Tb =1:4 （B）Ta: Tb =1:2
（C）Ta: Tb =2:1 （D）Ta: Tb = 4:1
10．假如地球自转的速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是 （ ）
（A）放在赤道地面上的物体的万有引力不变
（B）放在两极地面上的物体的重力不变
（C）放在赤道地面上的物体的重力不变
（D）放在两极地面上的物体的重力增大
11．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运动周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常数，即T2/R3=k，那么k的大小取决于 （ ）
（A）只与行星的质量有关 （B）只与恒星的质量有关
（C）与行星和恒星的质量都有关 （D）与恒星的质量和行星的速率有关
12．如图所示，卫星A、B、C在相距不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B转过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是 （ ）
（A）三个卫星的位置仍在一条直线上
（B）卫星A的位置超前于卫星B，卫星C的位置滞后于B
（C）卫星A的位置滞后于卫星B，卫星C的位置超前于B
（D）由于缺少条件，无法比较它们的位置
13．（选做）某星球的质量为M，密度为，半径为R，自转角速度为，赤道上的重力加速度为g，g值和的关系是 （ ）
（A）无论多大，恒有g＝
（B）只有当=2时，才有g＝
（C）只有当>>2时，才有g＝
（D）只要>2时，就一定有g＝
14．（选做）设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比 （ ）
（A）地球与月球间的万有引力将变大 （B）地球与月球间的万有引力将变小
（C）月球绕地球运动的周期将变长 （D）月球绕地球运动的周期将变短
二、填空题（每题4分，共24分）
15．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50Kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的___________倍。
16．两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳运行的轨道半径是r1和r2，若它们只受太阳引力作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为__________；它们与太阳之间的万有引力之比为_______；它们的公转周期之比为____________。
17．已知月球的半径为r，月球表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，若忽略月球的自转，则月球的平均密度表达式为___________________。
18．地球绕太阳公转的轨道半径为r1，公转周期为T1，月球绕地球公转的轨道半径为r2，公转周期为T2，则太阳和地球质量之比M:m为__________________。
19．火星的半径是地球半径的1/2，火星质量是地球质量的1/10，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是__________kg，所受的重力是__________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是__________m/s2；在地面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是__________kg的杠铃。
20．已知地球半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算月球到地球的距离约为__________m。（结果只保留一位有效数字）
三、计算题（每题8分，共40分）
21．宇航员乘航天飞机来到某天体，用弹簧秤称出质量为1.0kg的物体重6.0N，又取样测定天体的密度与地球密度相近，求天体的质量（g取10m／s ）

22．如图所示，一个密度均匀的半径为R的球体，它和距球心为2R处的质点之间的万有引力大小为 F 。那么，在球体内挖去打斜线部分的小球体后，剩余部分与质点问的万有引力多大？

23．已知太阳光从太阳射到地球需时间5×102s，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为6.4×106m，试估算太阳质量M与地球质量 m之比。

24．如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比＝2，试求两颗星的质量m1、m2。

25．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，试用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造卫星可以随地球一起转动，就象停留在天空不动一样。（地球半径约为6.4×106m）

26．（选做）地球半径R=6400km，地面的重力加速度g=9.8m/s2，地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，试估算地核的平均密度。

27．（选做）宇航员站在一个星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。

28．（选做）地球质量是月球质量的81倍，地球与月球之间的距离为s，一个飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力是月球对它引力的4倍，则飞行器离地球的距离是多少？

29．（选做）飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地球为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间。

30．（选做）某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=g/2的加速度随火箭加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物相互挤压力为90N，卫星距地面有多高？（地球半径R=6400km，地面的重力加速度g=10m/s2）

31．（选做）如图所示，某行星围绕太阳C沿椭圆轨道运行，它的近日点A离太阳的距离为a，行星经过近日点时的速率为vA，行星的远日点B离太阳的距离为b，求它经过远日点时的速率为多大？

试卷（三）参考答案
一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D 7．D 8．BD 9．A 10．AB 11．B 12．B 13．C 14．BD
二、填空题
15．9/4 16．；； 17． 18． 19．60；235.2；3.92；150 20．4×10
三、计算题
21．1.3×10kg 22． 23．×10 24． 25．3.63×10km 26．1.2×10kg/m3 27． 提示：h=、、 联立可得 28． 29． 30．19.2×10km 31． 提示：，，因A、B对称，A、B两点的曲率半径相等

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