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有理数加减法的运算律
一、有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
二、有理数加法运算律
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示：a+b=b+a
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．
在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
这里a、b、c表示任意三个有理数．
注意：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
总结常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
三、有理数的减数法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
四、有理数的混合运算
统一成加法后,按加法运算来完成.
有理数的加减法则测试题（一）
一、 填空题（每小题3分，共24分）
1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。
2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。
3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。
4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。
5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－小2的数是＿＿＿＿。
6、若一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）
7、已知，则式子＿＿＿＿＿。
8、把下列算式写成省略括号的形式：＝＿＿＿＿。
二、选择题（每小题3分，共27分）
1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）A、①② B、①③ C、①④ D、②④
①；②；③；④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A、12.25元 B、－12.25元 C、12元 D、－12元
4、－2与的和的相反数加上等于（ ） A、－ B、 C、 D、
5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A、17 B、7 C、－17 D、－7
6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A、10米 B、15米 C、35米 D、5米
7、计算：所得结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
8、若，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、
9、下面结论正确的有 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②两个正数相加，和为正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④一个正数与一个负数相加得正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．
三、解答题（共49分）
1、列式并计算：
（1）什么数与的和等于？ （2）－1减去的和，所得的差是多少？
2、计算下列各式：
（1） （2）
（3）
3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表： （2）谁最重？谁最轻？ （3）最重的与最轻的相差多少？
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
－7
+3
－4
0
4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？
5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）＋10、－3、＋4、＋2、＋8、＋5、－2、－8、＋12、－5、－7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置。 （2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升？
有理数的加减法则测试题（二）
一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）
１、（－3）＋（＋2）的结果的符号为＿＿＿＿。 ２、－3 与 －1 的和等于＿＿＿＿。
３、(－1) － (－2)＝(－1)＋(＿＿＿＿) ４、比 －3 小 2 的数是＿＿＿＿。
５、(－6)－(－3)＋(－4) 写成省略加号的和的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、－3－2＋5读作：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
７、运用加法交换律，式子 11－6 可以写成＿＿＿＿＿。
８、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔－10m 的地方，一共下降了＿＿＿＿m。
９、＿＿＿＿比 －5 大 3。 10、(－3)－(＋2)－(－3)＝＿＿＿＿。
11、－2 与 3 的相反数的差为＿＿＿＿＿＿。
12、数轴上表示 －1 的点与表示2的点的距离是＿＿＿＿。
二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）
１、下列计算结果正确的是（ ）
A、3－8＝5 B、－4＋7＝－11 C、－6－9＝－15 D、0－2＝2
２、算式－3－5不能读做（ ）
A、－3 与 5 的差 B、－3 与 －5 的差 C、－3 与 －5 的和 D、－3 减去 5
３、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ）
A、零 B、正数 C、负数 D、零或负数
４、若 ＝1，b＝3，则 a＋b 的值为（ ）
A、4 或 2 B、2 C、4 D、－2
５、－6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和为（ ）
A、11 B、2 C、1 D、0
６、若 a＋b＜0，且－(－a)＞0，则（ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0
三、计算：（每题 4 分，共 24 分）
１、（－12）＋13 ２、－3－（－2）
３、＋（－1） ４、（－3.5）－2
５、8－（9－10） 6、3－［(－2)－10］
四、列式计算：（每题 4 分，共 12 分）
１、4 与 －3 的和的相反数。 ２、－1 减去 － 与 的和，所得的差是多少？
３、什么数与 －7 的和等于 －11？
五、计算：（每题 5 分，共 10 分）
１、（－7）＋（－2）＋（＋4）－（－4） ２、（－2）－（－4.7）＋(－0.5)＋－（＋3.2）
六、（6分）某天早晨的气温是－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了3℃，求半夜的气温是多少？
七、（6分）电力公司的一个检修小组从 A 地出发，在公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位 ：千米）：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3
① 求收工时距 A 地多远？ ② 若每千米耗油 0.3 升，问从出发到收工共耗油多少升？
有理数的加减法则测试题（三）
一、判断题（每小题1分，共4分）
1．一个数的相反数一定比原数小。 （ ）
2.如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等。（ ）
3．|-2.7|>|-2.6| ( )
4.若a+b=0，则a,b互为相反数。 ( )
二．选择题（每小题1分，共6分）
1．相反数是它本身的数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在
2．下列语句中，正确的是（ ）
A.不存在最小的自然数 B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数 D.存在最小的负有理数
3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数
4、下列各式中，等号成立的是 （ ）
A、－=6 B、=－6 C、－=－1 D、=－3.14
5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）
A、6 B、10 C、-10 D-6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是 （ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
三、填空题（每空1分，共32分）
1. 相反数是2的数是____________,绝对值等于2的数是_____________
2. |－4|－|－2.5|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________
3. 最大的负整数是_____________;最小的正整数是____________
4. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
5. 数轴三要素是__________,___________,___________
6. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。
7. 在数轴上表示的两个数， 总比 的数大。
8. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。
9. 绝对值最小的数是 ，－3的绝对值是 。
10. = ，－2 －3。
11. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。
12.在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负整数是 ，最小的非负数是 。
13.把下列各数填在相应的大括号里：
＋，－6，0.54，7，0，3.14，200%，3万，－，3.4365，－，－2.543。
正整数集合{ …}，
负整数集合{ …}，
分数集合{ …}，
自然数集合{ …}，
负数集合{ … }，
正数集合{ … }。
四、计算题（每小题2.5分，共20分）
⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵
⑶ ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹
⑺ (8) 8＋（－）－5－（－0.25）
五、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“>”连接起来：（每小题3分，共6分）
⑴ 1，－2，3，－4 ⑵，0，3，－0.2
六、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把数连接起来。
3.5，－3，，5.4，0，－2 （４分）
七、直接写出计算结果（本题共４分，每题０.5分）
1．（-4.6）+（8.4）=_______ 2． _________ 3．3.6- (-6.4)= _________
4．（-5.93）-|-5.93|=_________5． ________ 6． __________
7． _______________ 8．+5-（+8.3）=__________
八、计算（本题共24分，每题4分）
.
0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5
有理数的加减法则测试题（四）
1．计算：
（1）（-）-（-）； （2）(-1)-(+1);
（3）4.2-5.7; （4）1-(-2.7);
(5)0-(-); (6) (-)-(-).
2.计算：
（1）（-）-（+）-（-）-（-）； （2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；
（3）（-12）-[-（+6.5）-(-6.3)-6]; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);
（5）(-4)-{3-[(-0.13)-(0.33)]}; （6）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}.
（7） （8）
(9) (10)
3.选择题
（1）.如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）.
A．a; B．0; C．-a; D．-2a.
（2）.若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A．被减数是正数，减数是负数； B．被减数和减数都是正数；
C．被减数大于减数； D．被减数和减数不能同为负数.
（3）.下列等式成立的是（ ）.A． B．-a-a=0 C． D．-a-=0
（4）.如果( )
A. 互为相反数； B. m=n,且n≥0; C. 相等且都不小于0； D. m是n的绝对值.
(5).已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是( )
A.a-b>a; B.a-b<a; C.a-b>-a; D.大小关系取决于b.
4.已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：
（1）a-b-c （2）b-(a-c) （3） （4）
5.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？
6.填空题：
（1）267- =276； -（-）=2；
（2）3-5= ； -64-= .
（3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a小-5的数是 .
（4）-与的差的相反数是 ；比-小-的数的绝对值是
7．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
有理数的加减法则测试题（四）
一、选择题
1．下列说法中正确的是 ( )
(A)两个数的和必定大于每一个加数； (B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；
(C)两个数的差一定小于被减数； (D)减去任何数，仍得这个数.
2．下列说法中正确的是 ( )
(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加； (B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；
(C)两个相反数相减，差为0； (D)两个负数相加，和一定为负数.
3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定 ( )
(A) 都是负数； (B) 至少有一个负数；
(C)有一个是0； (D)绝对值不相等.
4． ( )
(A)(B)； (C)； (D)13.
二、填空题
1．
2、之间的整数是 。
3、在数轴上，到的点表示的数是 。
4、绝对值等于2.5的数是 ；绝对值小于4的整数有 。
5.用“<”号或“>”号填空：
(1)若,则；(2)若,则；
(3)若,且,则；(4)若,且,则.
8．从中减去与的和是__________________.
7．
三、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
四、列式计算
（1） ； （2）
(3) ； (4) .
（5） (-25)+34+156+(-65) （6） （-64）+17+（-23）+68；
（7） （-42）+57+（-84）+（-23）； （8） 63+72+（-96）+（-37）；
（9） （-301）+125+301+（-75）； （10） （-52）+24+（-74）+12；
（11） 41+（-23）+（-31）+0； （12） （-26）+52+16+（-72）；
五、解答题
11.已知是的相反数,比的相反数大,比大多少?
1、某城市一天早晨的气温为220C，中午上升了60C，夜间又下降了100C，这天夜间的气温是多少？
2、某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）：
55千克， -40千克， 10千克， - 16千克， 27千克， - 5千克。
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
3、某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）
-1 008， 1 100， - 976， 1 010， - 827， 946.
1时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
4、分别列出一个满足下列条件的算式：
（1）所有的加数是负整数，和是-5；
（2）一个加数是0，和是-5；
（3）至少有一个加数是正整数，和是-5。
5、分别找出一个满足下列条件的整数：
（1） 加上-15，和大于0；
（2） 加上-15，和小于0；
（3） 加上-15，和等于0。
有理数的加减法则测试题（一）参考答案：
一、
1、＋，－ 2、－3 3、1，6 4、340 5、0.27， 6、正数 7、
8、＋5－8－2＋3＋7
二、
1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A
三、
1、
解：（1）
（2）
2、
解：（1）原式＝0＋6＋2＋13－8＝13
（2）原式＝
（3）原式＝
3、解：（1）小明44，小刚＋4，小京37，小宁41
（2）小刚最重，小颖最轻
（3）11千克，17千克
4、解：小明：，小红：
所以小红胜
5、解：（＋10）＋（－3）＋（＋4）＋（＋2）＋（＋8）＋（＋5）＋（－2）＋（－8）＋（＋12）＋（－5）＋（－7）＝16，所以到晚上6时，出租车在停车场以东16千米处。
（2）
有理数的加减法则测试题（二）参考答案：
一、1、－ 2、－4 3、＋2 4、－5 5、－6＋3－4 6、负3减2加5 7、－6＋11 8、22 9、－2 10、－2 11、1 12、3
二、1、C 2、B 3、C 4、A 5、D 6、A
三、1、解：原式＝1 2、解：原式＝－1 3、解：原式＝－ ＝－ 4、解：原式＝－5.5
5、解：原式＝8＋1 ＝9 6、解：原式＝3－［－12］ ＝15
四、1、解：－［4＋(－3)］ ＝－1 2、解：－1－(－＋) ＝－1－()
＝－1＋ ＝－ 3、(－11)－(－7) ＝－11＋7 ＝－4
五、1、解：原式＝－2－2＋4 ＝2＋1 ＝－1
2、解：原式＝－2＋4.7－0.5＋2.4－3.2 ＝4.7－3.7 ＝1
六、解：－3＋5－3 ＝－1 答：半夜的气温是－1℃
七、①解：－4＋7－9＋8＋6－4－3 ＝3－1－1 ＝1 答：收工时距A地1千米。
②解：4＋7＋9＋8＋6＋4＋3 ＝41 41×0.3＝12.3(升) 答：共耗油12.3升
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