函数的图象与性质及函数与方程.doc

2.函数的图象与性质及函数与方程
一、填空题
1.函数的定义域为_____________________.

2.(1)设，且，则_________；
(2)设，则的大小关系为_______________.

3.函数为奇函数，则的减区间为___________________.

4.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是__________________.

5.定义在上的函数满足，则____.

6.已知函数，对任意的恒成立，则的取值范围是__________________.

7. 设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为___________.

8.已知函数，若方程有三个根，则的取值范围为__________________.

9.定义在上的函数满足：①在内是单调函数，②存在，使在上的值域为，则称为闭函数，若是闭函数，则实数的取值范围是_______________.

10.已知函数，有下列结论：
（1），等式恒成立；
（2），方程有两个不等实数根；
（3），若，则一定有；
（4）存在无数多个实数，使得函数在上有三个零点
则其中正确结论的序号为___________

二、解答题
11.已知在区间上的最大值为，求实数的值.

12.设函数是定义域为的奇函数。
(1)求的值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；
(3)若，且，在上的最小值为，求的值.

13.已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；
(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

14.已知函数，且
(1)求的值；
(2)已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求的最小值，并求此时点的坐标；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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