人教版七年级数学下册6.1平方根第三课教案.docx

6.1平方根第三课教案
教学目标：
1.了解平方 根的概念，会用根号 表示数的平方根.
2.了解开 方与乘方互为逆运算
3.会用平方求百以内整数的平方根
教材分析：
在七年级下册第六章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根，在此基础上继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.
学情分析：
七年级的学生思维活跃，但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教学重点：
平方根的概念.
教学难点：会求平方根．
教法：演示法、
学法：小组讨论法
教学过程：
一、复习：
（1）.算术平方根的概念
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做 a的算术平方根.
算术平方根的性质
一个正数的算术平方根有1个
0的算术平方根是0.
负数没有算术平方根.
(2)256的算术平方根是 16 ，5的算术平方根是 .
(3) 一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？
解：9
（4）已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长.
解：3
（5）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
解：
二、互动新授
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
32＝9，(－3)2＝9
∴平方等于9的数是3或－3.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，
那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，简记为±3是9的平方根
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
三、范例学习
例1：求出下列各数的平方根：
（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6)
解：、、、0、、无
例2：一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
解：2a＋1+a－4=0
=1
例3：求下列各式中x的值：
(1)x2＝361; (2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50; (4)(3x－1)2＝(－5)2.
解：x= 、x= 、x= 、x=2或x=
四、巩固拓展
1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 平方根 ，所以a的平方根是
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于 负数 ，所以负数没有平方根，因此被开方数
一定是 正数 或者 0
4．即 4 的平方根是
5．9的算术平方根是（ B） A．-3 B．3 C．±3 D．81
6． 64的平方根是（ B ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±
7. 4的平方的倒数的算术平方根是（ D ） A．4 B． C．- D．
8．的平方根是__ _____；9的平方根是___ ____．
9．一个自然数的算术平方根是x，则下一个数的算术平方根是（ D ）
A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．
10．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ B ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
11利用平方根来解下列方程．
（1） （2） （3）
解：、、
五、课堂小结
平方根的性质:
（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；
（2）0的平方根就是0 ；
（3）负数没有平方根
被开方数的取值范围：
只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.

六、作业
教科书47页习题6.1第7、8、9题
板书设计
6.1平方根（3）
1.平方根的定义 例1 例2 例3

2.平方根的性质