《二次根式》单元小结能力训练.doc

《二次根式》单元小结能力训练
1、 指出下列哪些是二次根式？
；；；；；；；.
2、 x取何值时,下列二次根式有意义?

3.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？
;;;.
4 函数中，自变量x的取值范围是 .
5. 函数中，自变量x的取值范围是 .
6. 求有意义时的取值范围。
则
解：要使 在实数范围内有意义，

1-　　≠0
x≥0
解得x≥0且x≠1　
∴当x≥0且x≠1时， 在实数范围内有意义。

7、能使二次根式有意义的实数x的值有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
8、（１） ；
（２）当时， ；
（３）则Ｘ的取值范围是＿＿＿。
9、
解：

10、式子成立的条件是（ ）
；；；。
11、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么 等于（ ）
A、2a-b B、2c-b
C、b-2a D、b-2C
12、成立的条件是 。
13：在实数范围内因式分解：4m2-7。
解： 4m2-7= (2m)2- ()2 =(2m+ )(2m- )
14.已知：+ =0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8.
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12.
15.已知x,y为实数,且+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( 　 )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
16.

；

；
18.下列根式中，哪些是最简二次根式？
.
19.下列各组二次根式是否为同类二次根式？
；；；；.
20. 下列各式属于最简二次根式的是 (B )
A. B. C. D.
21.若，则a的取值范围是（A）
A. ; B. 为任意数; C. ; D. .
15
15
25
60
60
A
B
25
15
15
25
25
60
60
A
B
22.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
解：

23.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿.
24. 实数p在数轴上的位置如图所示，化简.

解：

25：计算
；
解：原式= 解：原式=

26.计算：
（1）；（2）
；