数学单项式乘单项式导学案.doc

12.2.1单项式乘单项式
【学习目标】 班级 小组 姓名
1、会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；
2、通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.
【学习重难点】单项式乘法运算法则的推导与应用
b
b
b
a
a
【学习方法思考】 。
【自主预习】
（一） 复习旧知：幂的运算性质：
计算： x3·x2·x＝　　　； ＝　　　　；　
＝　　　　； 　 ；
（二）创设情景
我们知道：长方形的面积=
（1）如图：长为a，宽为b的长方形的面积=___ __
（2）如果有6个这样的长方形拼在一起（如图），面积又是多少呢？你能用两种方法表示吗？
① ②
由此可得 = 。观察等式两边的系数和字母、字母的指数有什么特点？
你会用我们所学的知识说明从等式左边推导到等式右边的过程吗?
（三）请同学们阅读教材P24页例1

【合作探索】
1、按照例1的步骤方法，完成下面3题。
(1) = ；(2) = ；(3)（3×105）•（5×102）=
2、观察等式两边的系数、字母以及字母的指数变化特点，请你归纳出如何进行单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　
单项式乘单项式法则实际分为三点：
①系数 的乘法；
②相同字母 的乘法；
③只在一个单项式中含有的字母，则 ．
(2)单项式相乘的结果仍是 ．
练习：计算
3a2·2a3 = x2y3·4x3y2 = 2a2b3·3a3=

例：计算
(2x)3(-5xy2)=. (-3x2y) ·(-2x)2

注：有乘方运算，应先进行乘方运算。
【课堂练习】
计算3x2·5x3 = ；4y· (-2xy2) = ；(-3x2y) ·(-4x) = ；x3y2·(-xy3)2= ；(2ab)3·(-a2c)2=
【要点归纳】
1、 与同伴交流一下，本节课你有哪些收获？
2、 在应用法则时应注意些什么？
【学而致用】
【基础过关】
1、已知（8×106）·（5×102）·（2×10）=m×10n，其中1≤m<10，则m、n的值是（ ）
A、m=8，n=8 B、m=2，n=9 C、m=8，n=10 D、m=5，n=10
2、若(am+1bn+2)·(a2n-1b2m)=a5b3，则m+n的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、计算：（－3anb2）2·3an-1b= .
4、若(－2xmyn)2·(－3xy)=－12x5y7，则m= ,n= .
5、若单项式4xm-2ny8与－2x2y4m+2n的和为单项式，则mn= .
6、计算：（1）(－3x2y)2·(xyz)··z2 (2)2x2y·(－4y)3+(－2xy)2－3xy·4xy2

【拓展训练】
7、先化简，再求值：3x3y2·(－3xy3)－(－x2y3)·(－x2y2)，其中x=2，y=3.

8、已知a、b、c满足5(a+3)2+2|b-2|=0，且x2－a·y1+b+c是七次单项式。当x=－2时，求式子2·x5+a·xb·(－x)c+2的值。

9、若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。

中考链接：1、化简(－3x2)·2x3的结果是（ ）。
A、－6x5 B、－3x5 C、2x5 D、6x5