2015届启东市江海中学高三数学理科学案3.doc

2015届启东市江海中学高三数学文科学案3
课题：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
主备人： 朱海东 授课日期： 月 日
复习目标：1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；
2. 理解必要条件、充分条件、充要条件的意义；
3.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
4.理解全称量词与存在量词的意义；理解含有一个量词的命题的否定的意义．
复习重点：四种命题的相互关系，用“或”“且”“非”表述相关的数学内容．正确地对含有一个量词的命 题进行否定.　
复习难点：四种命题的相互关系，用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；命题的否定与否命题的区别。
【第一课时】
一、 温故链接 导引自学
1. (选修11P20第4(1)题改编)命题“若a，b，c成等比数列，则ac＝b2”的逆否命题是________________________________________________________________________．

2. (选修11P20第6题改编)若命题p的否命题为q，命题q的逆否命题为r，则p与r的关系是__________．

3. (选修11P20第7题改编)已知p，q是r的充分条件，r是s的充分条件，q是s的必要条件，则s是p的__________条件．

4. (原创)写出命题“若x＋y＝5，则x＝3且y＝2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

二、 交流质疑 精讲点拨
题型1　否命题与命题否定
例1(1) 命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；
(2) 判断命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____命题(填“真”或“假”)；
(3) 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则綈p是____________________．

变式训练
把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题．
(1) 正三角形的三个内角相等；
(2) 已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.

题型2　充分必要条件
例2　已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

变式训练
下列四个结论正确的是________．(填序号)
① “x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；
② 已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；
③ “a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；
④ “x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．

三、 当堂反馈 拓展迁移
1. 若a、b为实数，则 “0<ab<1”是“b<”的________条件．
2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是________________________．

3. 若a∈R，则a＝2是(a－1)(a－2)＝0的____________条件．

4.“若a＋b为偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为______________________________．

【第二课时】
题型3求参数范围
例3　已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

变式训练
已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

当堂反馈 拓展迁移
1. 已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围．

2.下列命题中，真命题是__________________．(填序号)
① m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数；
② m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数；
③ m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数；
④ m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数．