二次函数与一元二次方程练习题.docx

二次函数与一元二次方程练习题一、选择题1.抛物线则图象与轴交点为（ ）A.二个交点 B一个交点 C.无交点 D.不能确定2.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D3. 根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c =0(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ C ）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25 x3.26 4.若一元二次方程ax2+bx+c0的两根是3和1，那么二次函数y= ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1 D.x=135.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）有两个不相等的实数根 有两个异号的实数根有两个相等的实数根 没有实数根6.已知二次函数y=ax2+bx+c的与的部分对应值如下表：-1013-3131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D.ax2+bx+c=0的正根在3与4之间二、填空题1.抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为2. 若二次函数y=ax2+c，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为 。3.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为4. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时5. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是 。6. 抛物线的对称轴是直线 12y7.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如右上图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和第9题 第10题8.已知二次函数的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 9.抛物线在轴上截得的线段长度是 10.抛物线，若其顶点在轴上，则 三、解答题1.抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程的两根，求次二次函数的解析式。2.如图是抛物线的一部分，请你求出该抛物线及在轴右侧部分与轴交点的坐标yOx-1-212-33-112-2第2题图3.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图像解答下列问题：(1)求此二次函数解析式.(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范2围 O 1 2 3 4.已知二次函数（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。（2）观察图象确定：x取何值时，y=0，y0，y0。