二次函数与一元二次方程练习题.docx

二次函数与一元二次方程》练习题
一、选择题
1.抛物线则图象与轴交点为（ ）
A.二个交点 B．一个交点 C.无交点 D.不能确定
2.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3. 根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
－0.06
－0.02
0.03
0.09

判断方程ax2+bx+c =0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ C ）
A．3＜x＜3.23　　 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25 ＜x＜3.26
4.若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（ ）　　　
　A.x=-3　　　　 B.x=-2　　　 C.x=-1　　　　　 D.x=1
3
Ｏ

5.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
Ａ．有两个不相等的实数根
Ｂ．有两个异号的实数根
Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的与的部分对应值如下表：

…
-1
0
1
3
…

…
-3
1
3
1
…
则下列判断中正确的是（　 　）
A．抛物线开口向上　　B．抛物线与轴交于负半轴
C．当＝4时，＞0 D.ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
二、填空题
1.抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程的根的情况为 ．
2. 若二次函数y=ax2+c，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为 。
3.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　
4. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 ．
5. 关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是 。
6. 抛物线的对称轴是直线

1
2
y
7.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如右上图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　　　　．
第9题 第10题

8.已知二次函数的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程的解为
9.抛物线在轴上截得的线段长度是 ．
10.抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
三、解答题
1.抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程的两根，求次二次函数的解析式。

2.如图是抛物线的一部分，请你求出该抛物线及在轴右侧部分与轴交点的坐标．
y
O
x
-1
-2
1
2
-3
3
-1
1
2
-2
第2题图

3.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，根据图像解答下列问题：
(1)求此二次函数解析式.
(2)写出不等式ax2+bx+c≥0的解集;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范2围
O 1 2 3

4.已知二次函数
（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。
（2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。