二次函数与一元二次方程练习题.doc

二次函数与一元二次方程练习题 1、抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为 2、函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）、0个、1个、2个、1个或2个 3、关于二次函数的图像有下列命题：当时，函数的图像经过原点；当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是；当时，函数的图像关于轴对称其中正确命题的个数是（）、1个、2个、3个、4个 4、关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时 5、抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位 6、关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）、且、且7、 已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值8、已知函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式9、下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点（1）根据图像确定，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，求这个二次函数的函数表达式10、已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式