角平分线的性质.docx

角平分线的性质同步练习（一）第1题. 如图，是的高，且是边的中线，是的角平分线吗？为什么？答案：是的角平分线理由：因此是的角平分线第2题. 如图，小丽设计了一种画角的平分线的方法：她先在的两边上分别取，然后过点作的垂线，过点作的垂线，分别交于点，得到交点，再画射线，那么就是的平分线，你能说明其中的道理吗？答案：先证，得到，进而可以得到是的平分线第3题. 如图，平分全等吗？呢？请说明道理答案：“边角边”，即：“角边角”，即第4题. 如图，是的平分线，垂足为，则的长是答案：第5题. 如图所示，在中，的外角平分线，分别交对边的延长线于，且，则的度数为（）非上述答案答案：C第6题. 如图，在中，平分，在上，且，交于求证：答案：过点作，垂足为点，连结，又，而平分，则可证，易证，又（角平分线的性质）第7题. 先作图，再证明（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）作的平分线，交于点；延长到点，使，连结（2）求证：答案：证明：（1）作图略；（2），为等腰直角三角形，又平分第8题. 如图所示，直线，表示两条相互交叉的公路点，表示两个蔬菜基地现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路，的距离相等，请你作图说明此批发市场应建在什么地方？答案：分别作的平分线和线段的垂直平分线，则射线与直线的交点即为批发市场应建的地方第9题. 如图，中，平分交，垂足为，垂足为，且，则的周长是答案：第10题. 如图，在中，是的角平分线，垂足分别是，则下列四个结论：上任意一点到点，点的距离相等；上任意一点到，的距离相等；，；其中，正确的个数是（）1个2个3个4个答案：第11题. 如图，在中，平分，在上，且，交于求证：答案：过点作，垂足为点，连接，又，而平分，则可证，易证，又（角平分线的性质）第12题. 如图，在中，是的平分线，请你猜想图中哪两条线段之和等于第三条线段，并证明你的猜想的正确性（证明你的猜想需要用题中所有的条件）答案：猜想结论：，过作，垂足为E平分，第13题. 如图所示，是的平分线，垂足为，垂足为，且求证：答案：证明：是的平分线，又，第14题. 如图所示，已知，是的两条角平分线，相交于点求证：点也在的平分线上答案：证明：过点作，分别垂直于，垂足分别为，是的角平分线，点在上，（角平分线上的点到角的两边距离相等）同理点在的平分线上（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）第15题. ，分别是的外角平分线且相交于求证：在的平分线上（如图）答案：证明：过点作，分别垂直，由题知，点在的平分线上第16题. 找一个点，使它到三边的距离相等答案：有四个答案，如图，都符合条件第17题. PDME已知为和的平分线的交点求证：点也在的平分线上（如图）答案：过点作，分别垂直，由已知可推得，由得证结论第18题. 已知点在的平分线上，cm，那么点到边，的距离分别是（）5cm、cm4cm、5cm5cm、5cm5cm、10cm答案：第19题. 如图，在中，是的平分线，若，则等于（）答案：第20题. 中，的平分线相交于点，若，则答案：100