1、12.3角的平分线的性质(1) 【学习目标】知识与技能:1、掌握角平分线的性质.2、会用直尺和圆规作一个已知角的角平分线。3、能用角平分线的性质解决简单的几何问题。过程与方法:经历探索角平分线性质的过程,体会利用操作、归纳获得数学规律的过程情感态度与价值观:在利用尺规作图的过程中,培养学生动手能力和与探索精神。【教学重点】:掌握角的平分线的性质定理【教学难点】: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、新课导入:1、复习思考什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?2如右图,ABAD,BCDC,沿着A、C画一条射线AE,AE就是BAD的角平分线,你知道为什么吗二、预习导学:阅读课本48、49页的内容
2、,完成下列问题。1.根据角平分仪的制作原理,如何用尺规作角的平分线?2.用尺规作图时,思考为什么要用大于MN的长为半径画弧?3OC是AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点, 操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PDOA,PE OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论 PDPE第一次第二次第三次4、命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设:一个点在一个角的平分线上结论:这个点到这个角的两边的距离相等自己证明命题的正确性:解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些?证明一个几何命题的步骤: 5、用数学语言来
3、表述角的平分线的性质定理:如右上图,OC是AOB的平分线,点P是 OABEDCP 三、问题探究:1、如图所示OC是AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?2、如图:在ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF;求证:CF=EB四、拓展延伸:在RtABC中,BD平分ABC, DEAB于E,则EDCBA图中相等的线段有哪些?相等的角呢?哪条线段与DE相等?为什么?若AB10,BC8,AC6,求BE,AE的长和AED的周长。五、检测反馈:1.课本50页第1小题。2、如图,在ABC中,ACBC,AD为BAC的平分线,DEAB,EDCBAAB7,AC3,求BE的长。六、学后记:本节课我学到了什么? 七、板书设计:角平分线的性质1w 定理(文字语言): 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.w 符号语言:w 12 PDOA,PEOB(已知)w PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).w 用尺规作角的平分线.八、课后反思: