角平分线的性质(1).doc

角的平分线的性质（一）教学设计教学目标：1、 掌握角平分线的尺规作图法 2.通过操作、验证等方式，掌握角平分线的性质定理,3.能运用角平分线性质定理解决简单的几何问题. 教学重点：角平分线的画法和性质；运用角平分线的性质进行简单的推理及解决实际问题教学难点：角的平分线的作图方法的提炼教学过程温馨回顾：1、 角平分线的概念 2、点到直线距离探究新知：探究一：角的平分线的作法俗话说：“兴趣是学习的最好的老师。”为了增加学生的学习兴趣，我把这一探究活动设计成了微课，使学生在轻松愉快中掌握了角平分线的作法。探究二：角的平分线的性质(1)实验： 将 AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,并完成下列填空：第一条折痕是AOB的_,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的_ ,这两个距离_.（2）猜想： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.验证猜想：OBAPECD已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。求证：PD=PE角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。定理的作用：证明线段相等。检验新知：练习1判断：（略）抢答：(略）练习2：自我挑战EDCBA1、 在ABC中， C=90 ，AD为BAC的平分线，DEAB，BC7，DE3.求：BD的长。BAEDCF2、已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. 数学源于生活，运用于生活在一个三角形居住区内修有一个学校P，P到AB、BC、CA三边的距离都相等,请在三角形居住区内标出学校P的位置,P在何处？ABC小结：1、本节课学习了角平分线的哪些新知识？2、在研究角平分线的性质时，用到了哪些数学方法？3、你还有什么困惑吗？