角平分线的性质(1)-(2).doc

12.3角的平分线的性质(一)
学习目标：
1．探索并证明角平分线的性质．
2．能利用角平分线的性质解决问题．
3．会用尺规作一个已知角的平分线．
4．了解一个几何命题的证明步骤．
学习重点：1
学习难点：2.3
学习过程：
目标一：
一、 1．不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角．你有什么办法？
2．如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？
二、阅读教材P48思考回答以下问题：
1图中相等的边有哪些？图形中隐含的条件是什么？为什么AE就是这个角的平分线？请说明平分角的仪器的原理依据是什么？________。
2.角平分线的性质与证明
请同学们结合折纸活动，猜想一下角平分线有怎样的性质呢？
猜想：角平分线上的点到角的两边的距离________．
请同学们完成证明过程：
已知：OP平分∠AOB，PC⊥OA，垂足为C，PD⊥OB于D 。
求证：PC=PD.
证明：

得到角平分线的性质：__________________________．
目标二：练习51页2

目标三：阅读P48页下面的思考解决下面的问题：
1.自己做出任意一个角，按照书上的方法正确做出已知角的平分线
画法：

2.问题：作已知角的平分线的方法中为什么要用“大于MN的一半为半径画弧”？
3.练习50页1

四、当堂检测
1．三角形中，到三边距离相等的点是( C )
A．三条高线交点　　　　　　B．三条中线交点
C．三条角平分线交点 D．三边垂直平分线交点

3．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，垂足为C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是( B )
A．PC>PD B．PC＝PD
C．PC<PD D．不能确定
4．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若S△ABC＝36 cm2，AB＝18 cm，BC＝12 cm，则DE的长是( A )
A. cm B．6 cm
C．4 cm D．2 cm

（3） （4）
5．如图所示，在△ABC中，外角∠CBD、∠BCE的平分线交于O点，OF⊥AD，OG⊥AE，垂足分别为F、G，则OF__＝__OG(填“>”“<”或“＝”)．

第5题图
6．在△ABC中，∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线，BC＝64，BD：DC＝9：7，求D到AB的距离．
　　　　　　第6题图

7.P50的2题.

8. P51的4题