利用平方差公式进行因式分解.doc

§1.3因式分解之平方差公式法

一、教学目标
（一)知识目标
1. 使学生进一步理解因式分解的意义；
2. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；
3. 会运用平方差公式分解因式.
（二)能力目标
1.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；
2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识和能力。
(三)德育目标
1.激发学生学习的内在动机；
2.养成良好的学习习惯。

二、教学的重点、难点及教学设计
（一) 教学的重点、难点
1.熟记因式分解的平方差公式；
2.怎样灵活运用平方差公式进行因式分解。
（二） 的设计要点教学
1. 情景设计
2. 教学内容的处理
（1) 运用问题情景给出平方差公式；
（2) 讲解公式法的概念；
（3) 布置作业。
3. 教学方法
独立探讨，合作交流与教师引导相结合。

三、教学过程
1. 如有右图所示，用纸片剪一个边长为a的
大正方形，在它的右上角剪去一个边长为
b的小正方形，用各种方法求剩余部分的面积
（1) 用几种方法表示剩余部分的面积；
（2) 在列出的剩余部分的面积的代数式中，找出它们的联系以及它们之间的特点；
（3) （两个数的与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差）。
（4) 思考：如何分解
2.公式法的概念：把乘法公式从右到左地使用，可以把某一类型的多项式进行因式分解，这种方法就叫做公式法。

2. 例题讲解
例1 把因式分解
解 =

例2 把因式分解
解

例3 把因式分解
解
=

例4 把因式分解
解

３.练习
下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?
(1) ; (2)

(3) ; (4)

5. 布置作业
1. （1）（2）（3）（4）（7）（8）