鸡兔同笼-教学设计.doc

课题：鸡 兔 同 笼
授课教师： 程菲 学校： 崇阳县西冲小学 年级：六年级
教材： 人教版

一、 教学内容分析
本教材中的“鸡兔同笼”是在学生学习代数法解决问题后出现的知识，在五年级上册只出现过一道类似的问题，而部分学生通过其它途径对此有所了解，已经具备初步的解题技能，如“代数法”。根据这种情况在教学中应充分发挥学生的主体性，以点带面，进入讨论合作学习的模式，让学生体会成功的喜悦，感受学习数学的乐趣。

二、教学目标
【知识与技能目标】
通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

【过程与方法目标】
通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。

【情感与态度目标】
通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

三、教学重、难点
【教学重点】
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣。

【教学难点】
理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。

四、教学方法与所需资源
引导，学生小组合作
准备课件一套，投影仪

五、教学设计思维导图
鸡 兔 同 笼.twd

五、教学过程
一、创设情境，提出问题

师：同学们，你们见过鸡和兔吗？你能用数学语言说一说鸡和兔各有什么特征吗？
（学生回答鸡有两条腿，兔有四条腿）
师：如果把鸡和兔关在一个笼子里，已知鸡、兔、的只数，你会算他们一共有多少条腿吗？PPT演示笼子里有3只鸡和4只兔，它们一共有多少条腿？
（点学生说出算式）

1、揭题：现在又知道腿数，要求鸡和兔的只数，又怎么办呢？PPT演示笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
（板书：鸡兔同笼）
2、理解题意：
师：看完这道题，你能获得哪些信息？要求是什么？（8只、有22只脚）。
3、学生尝试解决。
师：那这道题你们会不会做？（会）很多同学都已经会做了，那就请大家拿出本子自己先试一试。

师：如果觉得自己列算式有困难的，你也可以画画图或者列列表格，也可以同桌互相商量商量。

二、自主探索，解决问题

1、教师巡视，交流想法

师：有些同学已经做好了，你的猜测对不对呢？要验证一下，你准备怎么验证？
（学生在书上填表验证）指名说怎么验证。

2、实物投影展示学生的解法：

（1）列表法
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的条数 16 18 20 22 24 26 28 30 32

 在数学中这种方法叫列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？
（学生试写，小组交流）

（2）假设法

1、假设全是鸡：（板书）
8×2=16（条） （如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（和实际的已知条件的26条腿相比少了10条腿）
4-2=2 （4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔 （一只兔子少看2条腿，10条腿就少看了5只兔子）　　
8-5=3（只）鸡 （用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
（再多点几个学生说一说想法，并说整个思路，也可同桌互说。）

2、假设全是兔
8× 4=32（条） （如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）
32-16=6（条） （和实际的已知条件的26条腿相比多了6条腿）
4-2=2（条） （原因是把每只鸡多看了2条腿）
鸡 6÷2=3（只） （一只鸡多看2条腿，6条腿就多看了3只鸡）
兔 8-3=5（只）
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

（3）列方程

师：还有别的方法也能解决吗？

解：设兔有x只，鸡有（8—x）只

4x＋2×（8－x）＝22

4x＋16－2x=22

2x+16=22

              x=3   
鸡：8—3=5（只）

师：你是根据什么数量关系来列这个方程的？

生：兔脚的只数+鸡脚的只数=共有的22只。

师：还有别的方法吗？

3、比较三种方法

师：你比较喜欢哪种方法？说说你的理由。

列方程：方程的方法数量关系很明确，容易理解。假设法还需要进行调整、替换，而方程法不用考虑怎么调整，不容易出错。

师：每种方法都有它自己的特点，根据需要选择合适的方法。

尝试解决问题。
（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前《孙子算经》中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）
题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只？
（学生同桌共同选择合适的方法解决，集体订正，课件出示答案）

三、拓展延伸

1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

六、总结回顾
本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。
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