教学设计鸡兔同笼.doc

教学设计

颍上县慎城镇第三小学五年级五一班 周华
课题鸡兔同笼

教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学问题的趣味性
2、在解决“鸡兔同笼”的问题活动中尝试列表、假设，尝试计算、列方程式等方法解决鸡兔的数量问题。
3、在现实情景中使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学过程：
一、揭示课题
师：同学们，今天教师将和大家一起来学习一道我国古代非常经典的数学趣题，请看大屏幕：鸡兔同笼，有20个头，54条腿， 鸡兔各多少只？
引导学生读题，理解题意。
二、展示情境，尝试探究
在没有解这道题之前，老师有一个问题，老师有一串钥匙，只有一把钥匙能打开这把锁，你该怎么做？
生1：一把一把的试，总能打开。
生2：先看钥匙和锁眼，再找能打开的钥匙去试。
师：总结：很好，第一个同学按照一定的顺序去尝试，第二个同学先观察，再估计，最后去尝试，这样可能比第一个同学尝试的次数要少。同学们，你们也用尝试的方法来解决这个鸡兔同笼的问题。
同学们独立思考，再与同桌交流，老师巡视。
师：刚才我看了许多学生的做法，体现了你们的智慧。
引导学生说出自己的想法，老师板演。
生1：列表，从有一只鸡开始一个一个的试。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
1
19
78
20
2
18
76
20
3
17
74
20
4
16
72
….
….
….
….
20
13
7
54
引导学生观察表格中的数据，发现了什么现象。
生1：当鸡有1只，兔有19只时腿比是题目中的腿多，说明一定是兔子太多了，兔子的数量应减少，鸡的数量应增加，一直试到与题目一样的只数与腿数。
生2：假设鸡和兔各一半，再列表：
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
60
20
12
8
56
20
13
7
54
师：有没有其他的方法？
生：假设全是鸡，一共有40条腿，实际有54条腿，这样笼里就少了54-40=14条腿。
师：为什么少了14条腿呢？
生：把兔子当鸡算了，一只兔当一只鸡就少了两条腿，一共少了14条腿，14里面有几个2，就说明几只兔子当成了鸡算。
生讲算式，师板演：
2×20=40（条）
54-40=14（条）
兔：14÷2=7（只）
鸡：20-7=13（只）
师：这种假设的方法也很好，如果假设全是兔该怎样列算式？
生讲师板演：
4×20=80（条）
80-54=26（条）
鸡：26÷2=13（只）
兔：20-13=7（只）
师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法，还有别的方法吗？
生：有，可以列方程。
师：列方程必须找等量关系
生： 鸡的只数+兔的只数=20
鸡的腿+兔的腿=54
师：我们可以设兔的只数为X，鸡的只数就应该是20-X，一只兔有4条腿，X只兔就有4X条腿，同理一只鸡两条腿，20-X只鸡应有2×（20-X）条腿。这样
4X+2×（20-X）=54方程列出来了，但解方程要花一番功夫。大家一起解答：
4X+40-2X=54
2X+40=54
2X=14
X=7（只）
20-7=13（只）
师：列方程的重点是找等量关系。设头数，以腿的数量相等来列出方程。还有别的方法吗？
生：有，我用砍腿的方法，先把笼子里的动物每只都砍掉一条腿，20只就砍掉20条腿，接下来再从每只动物身上砍下一条腿，如果是鸡就没有腿了，如果是兔就还有2条腿。
54-20=34
34-20=14
兔：14÷2=7（只）
鸡：20-7=13（只）师：这种方法很有趣。
三、 练习
师小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼时，用到了哪些方法？（列表法、假设法、列方程法、砍腿法），比较一下，哪种方法比较简单。你喜欢哪种方法？现在老师的信封里有10元和5元的人民币共11张，总共85元，用刚才你学到的方法来解决，你们会吗？
生齐回答：会
师：用你喜欢的方法来解答，请一位同学到黑板板演。
四、 课后总结
本节课你有什么收获？数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试，不断验证，任何问题都能迎韧而解，相信办法总比问题多。
板书设计
鸡兔同笼

1、 列表（直观，适合数字较小）
2、 假设（计算简单，难理解）
3、 方程（易理解，解答有点难）
4、 砍腿（有趣）
不同的解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，我们应根据需要灵活应用。

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