《鸡兔同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计教学目标：1知识目标：使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题.2能力目标：通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。3情感目标：通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。教学难点：根据题意找出等量关系，列出方程。教学方法：引导发现法、研究性教学法。教具多媒体教学过程(一)、创设情境，激情导入同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示孙子算经中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，从面揭示课题。(二)议一议今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？ （2）题中有哪些等量关系？ （3）怎样设未知数？设几个？ （4）你能解决这个有趣的问题吗？1理解题意： “从上面数，有35个头”是说鸡和兔一共有35只；“从下面数，有94只脚”是说鸡脚和兔脚数共是94只。2探索策略（1）猜想法(2)方程的方法。方法1：设有x只兔，鸡就有（35x）只。列出方程4x2（35x）=94，解是x=12，即有12只兔，3512=23只鸡。方法2：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35 解之得 x=232x+4y=94 y=12答：共有鸡23只，兔12只。在计算教学中，需要算法多样化，更需要算法的优化；同样，在解决问题教学中，需要策略多样化，更需要策略的优化。发散思维与收敛思维应该兼顾并进。但优化并不等于强加，优化也强调自主和需要过程。在这里，我对此都恰倒好处地予以了关照。3小结方法请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？各有什么优缺点？数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。3、做一做改变“鸡兔同笼”问题中的条件，把它变成另一道题目并请你的同桌解答。重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。(三)列方程（组）解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直几何？”题目大意：5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”。问每头牛、每只羊各价值多少“金”？(四)想一想：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？ 题目的大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳子长比井深多5尺，如果将绳子折成四等份，一份绳子长比井深多1尺，绳子长、井深各是多少？(五)做一做（1）根据题意列出方程组：一只蜻蜓6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蜻蜓和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蜻蜓几只，蜘蛛几只？（2）练习：昨天我们几个同学集资买了一个球,每人出8元，则多3元；每人出7元，则少4元,有几个人集资？买这个球花了多少钱？（3）根据方程组编应用题并解答： 3x+8y=32 5x+6y=46(六)、小 结列方程组解应用题应注意的问题：（1）设出两个未知数；（2）找出两个等量关系；（3）列出两个方程。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质(七)作 业 ：课本P199 习题7.4 第1、2题针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。